第九单元《解决问题的策略》教材分析（通用9篇）
1.第九单元《解决问题的策略》教材分析 篇一
生活里的事情从发生到结束总是有过程的，事情发生的过程或是在数量的多少上发生变化，或是在方向、路线、时间等方面发生变化，或是在其他方面发生变化。研究这些事情里的数学问题经常有两条线索： 一条是从事情的起始状态，根据将要发生的变化，推断结束时的状态；另一条是从事情的结束状态，联系已经发生的变化，追溯起始状态。学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决实际问题，但是，有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。本单元教学逆推策略，通俗地讲就是“倒过去想”，即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。
1 在简单的事情中初步体会逆推是一种策略。
例1用图画呈现了甲、乙两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，两杯里的果汁同样多。这是一件事情的开始、变化、结果三个时段的主要状况。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后，两杯果汁才同样多，如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯，就恢复了两杯果汁的原状。这是人们的经验，也是学生能够想到的办法，教材用图画展示了这样的思考和问题的答案。
这道例题的教学重点在体验“逆推”是解决问题的策略。为此，还安排了两项活动。一是在表格里先填写甲杯和乙杯现在各有果汁200毫升，再填写它们原来有多少毫升果汁，通过填表反思“倒回去”的过程。利用加法或减法计算倒入和倒出的问题，能进一步理解“倒回去”的意思，体会它对解决问题的作用。二是组织学生说说解决这个问题的策略，先回顾例题是怎样的实际问题，它是怎样解决的；再交流解决问题的方法有什么特点，以及对这种方法的感受。这样，就从解决问题的过程中提炼了思想方法。
2 举一反三，运用逆推策略解决实际问题。
例2中小明的邮票经过两次变化最后还剩52张，问题是他原来有多少张邮票。学生会感到，这题的事情虽然和例1不同，但都要从现在的数量追溯原来的数量。教材通过“你准备用什么策略解决这个问题”引导学生“倒过去想”，即如果跟小华要回30张邮票，那么小明就有52+30=82（张）；如果不收集24张邮票，那么小明只有82-24=58（张）。“倒过去想”需要整理事情从开始到结束的变化过程，排出各次变化的次序。还要联系生活经验，思考“倒过去”的方法。如送出的应要回，收集的应去掉。在倒过去想的时候，还要逆着事情变化的顺序进行，先把后发生的变化倒回去，再把先发生的变化倒回去，直至事情的原来情况。这些都落实在说说自己的想法和列式解答之中。教材给出的第二种方法没有完全按照事情发生变化的次序一步步地逆推，而是先分析事情发展过程中的两次变化对小明邮票张数造成的总的影响。由于今年收集的邮票比送给小军的邮票少6张，所以现在的邮票应该比原来少6张。然后逆推： 如果现在的邮票再多6张，就是原来邮票的张数。教学时要提倡第一种方法，因为这种方法比较清楚地体现了逆推的策略，思考和操作比较顺畅，适宜多数学生应用。根据求出的答案，顺推过去，看看剩下的是52张吗？一方面能检验答案是否正确，另一方面是让学生再次体验事情的变化是有次序的。顺着变化一步一步地推，是从开始推向结果；逆着变化一步一步地推，是从结果推向起始。无论顺推还是逆推，有条理的思考是十分重要的。
本单元的例题只是提出现实的情境或问题、引发解题思路，让学生自己列式计算，在解题活动中体验方法，并在练习十六里主动运用逆推策略。练习十六的习题有四个特点： 一是题材宽广。有些联系学生生活中的收集画片、折纸鹤、买东西等活动；有些联系已经学过的方向、路线、确定位置以及同级混合运算的知识；还有一天里的气温变化、银行里存钱和支钱的事情和玩扑克牌游戏等。在各种现实问题中都应用逆推的方法，有利于学生积累“倒过去想”的经验，更好地体会逆推是解决问题的策略。二是把事件发生变化的过程有条理地讲清楚。有些用文字讲述，有些用图画表达，还有表格、图文结合和对话等呈现方式。学生容易整理事情有哪些变化，是怎样变化的，以及变化的次序。不仅理解了题意，更为逆推创造了有利条件。三是各题的逆推步数一般是2~3步，只有少量需要4步逆推的题。如第3题，只要根据方向的变化逆推，即使多1步也不会有困难。四是解题的形式灵活多样。有几题需要列式解答，如第1、7、8、9题；有些可以在方格纸上画一画，如第3题；许多题只要说一说或在方框里填一填，如第2、4、5、6、10题。总之，习题的这些特点，都是为了学生能主动地运用逆推的思想方法去解决问题，不断积累经验，逐步内化体会，逐渐升华成策略。
逆
推是解决问题的一种策略，它还需要其他解决问题的策略相配合，尤其是四年级和五年级（上册）教学的整理条件和问题的策略，能使学生清晰地认识事情的发展线索和各次变化的情况。整理信息的形式应该是灵活多样的，例2中第一种整理信息的方法是从左往右列出了事情从开始到结果的一次次变化，从右往左是解决问题逆推时的一步步思考，这种整理形式在本单元可能更适用。当然，有些题也可以用其他形式整理，如“练一练”和练习十六第1题可以画图整理，第7题可以直接看着三幅图画逆推。
另外，练习十六第9题表格右上方的结单余额280元是4月份在银行里的结单余额，它是3月份的结单余额依次支付电话费52元、收存款300元、支付水费28元、支付电费86元后的结余款。因为4月份三笔支出的合计数比存款数少，所以4月份的结单余额比3月份多。3月份的结单余额可以通过计算280+86+28-300+52得出。
2.第九单元《解决问题的策略》教材分析 篇二
学习内容：练习课，课本67页8～9题，补充练习等。
学习目标：进一步学会有续思考，应用一一列举的方法不重复、不遗漏地列举出所有符合要求的答案。进一步感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的严密性和条理性。进一步积累坚决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，获得学好数学的信心。
学习重点：进一步学会有续思考，应用一一列举的方法不重复、不遗漏地列举出所有符合要求的答案。
学习难点：增强思维的条理性和严密性，能不重复不遗漏的找出所有符合要求的答案。
【课前导学】
复习回顾：
a、这一章内容主要学习了什么策略？
b、在这种策略时要注意什么？
c、请将平时的典型题目或不明白的题目记下来准备明天和同学讨论。
典型题目：
1、从2、3、8三个数字中选出1个、2个或3个数字进行组合，可以得到多少个不同的数
2、书架上有3本不同的画报，从中最多拿两本，不能不拿，有多种不同的拿法？
3、王明给在外地工作的爸爸寄一封挂号信，需要贴4元的邮票。如果只有6角、4角两种面值的邮票，一共有多少种贴法？
【课内导学】
一、成果展示。
1、组内交流预习情况，再在组内进行相互评价，组长统计学习结果，并搜集自学过程中遇到的问题。
2、全班展示（每组在黑板上展示一道）
二、合作交流
1、探索预习过程中所遇到的问题。
2、老师预设问题：
这部分解决问题在列举时要注意什么？
三、精讲提升
1、学生交流探索结果，并鼓励学生装质疑争论。让思维得到碰撞。
2、老师巡视、适时指导。
3、交流学习心得。
四、达标检测：
1、完成67页第8和9题。指名交流。
2、交流预习中遇到的问题。
【课后导学】
1、五把钥匙开五把锁，但不知道那把钥匙开哪把锁，最多试开次，就能把锁和钥匙配起来。
2、六（1）班毕业生中有6名同学聚会了，他们互相都握了一次手，这次聚会大家一共握了次手。
3、一副扑克牌去掉大小王，你最多抽张，就一定能抽出一张黑色的牌。（黑桃或梅花）
4、一个长方形的周长48厘米，当长是厘米，宽是厘米时面积最大。最大的面积是平方厘米。
5、书架上有4本不同的画报和5本不同书，从中最多拿两本，不能不拿，有种不同的拿法？
6、有4名同学参加中国象棋比赛，得冠军和亚军的名单有种可能的情况？
7、有两封不同的信和三个不同的信箱，李明去寄信，共有多少种不同的投法？
8、从分别写着1、2、3、4、5、6、7的七张卡片中取两张写成一道一位数的加法题。
（1）有多少种不同的和？
（2）有多少道不同的加法算式？
9、李华有2枚1元、8枚1角的硬币和4张2角的纸币，她要买2元一盒的水彩笔，付钱的方法有几种？
10、有五张币值分别是1角、2角、5角、1元、2元的人民币，能组成多少种不同的币值？
11、小刚要购买一枝价值47元的钢笔，但他身上只有5元和2元纸币各若干张，他可以怎样付款，不需找零钱，有多少种付法？
3.第九单元《解决问题的策略》教材分析 篇三
本单元教学用替换的方法解决实际问题。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。本单元的教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材在编写上有以下特点。
第一，选择学生能够接受的素材创设问题情境。我国有经典的、应用替换方法解决的问题，如果用这些题来教学，学生只能被动接受解法，潜在的学习能力得不到开发。这些离开生活实际的题目虽然能引起学生短时间的好奇，却难以维持学习热情，更不会产生学习需要。教材联系生活实际设计需要用替换方法解决的问题，如把果汁倒入大杯与小杯、在公园租用大船和小船、布置展板、储钱罐里的硬币、乒乓球比赛时的单打和双打……利用情境的趣味性，唤起积极性；利用问题的挑战性，调动主动性；利用素材的现实性，激活已有经验，变被动接受为主动探索。教材在“你知道吗”里介绍古代名题，让学生了解我国很早就有替换思想。现代与古代的题目合理配置，使本单元教学更有价值。
第二，着眼于积累思想方法，发展解题策略。替换作为一种思想方法，对学生的发展很有好处。用替换方法解决的实际问题，比大纲教材里教学的应用题稍复杂些，解答那些题目很少应用替换方法。编排本单元，不是为了增多题型、增加学习难度，而是为学生创造替换的机会，提供进行替换的载体。因此，两道例题只指点思路和方向，不出现题目的解法。两次“练一练”都提示可以怎样想，应该做些什么。练习十七的题量不多，控制了难度。尤其是例1里“说说为什么这样替换”“说说解决这个问题的策略”，例2里“你准备怎样来解决这个问题”，都是着眼于体会数学思想，积累数学方法，感受解题策略。
一、 直观的情境——引发替换。
例1用文字叙述，学生一般能读懂题意，但不会利用其中的数量关系思考。例题画出6个小杯和1个大杯，学生就能在图画里看到，如果把1个大杯换成3个小杯，就相当于果汁倒入了9个小杯；如果把6个小杯换成2个大杯，就相当于果汁倒入了3个大杯。这就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。可见，在学生的经验结构里有替换，不过是潜在的、无意识的。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。这是十分重要的教学环节，使例题的教学意义超越解答一道题目，得到一组答案，体会一种思想方法。
教材让学生列式解答，把替换的思考和方法用算式表示出来。部分学生可能会有困难，他们或者列算式720÷3=240(毫升)，先算1个大杯的容量，或者列算式720÷9=80（毫升），先算1个小杯的容量。教学应指导学生在这两道算式的前面，先写出6÷3+1=3（个）或者6+3=9（个），用算式表达自己的替换。也通过这样的算式，使替换时的思考数学化、模型化。
检验结果要抓住两点进行： 一是果汁总量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3，只有同时满足这两个关系的答案才是正确答案。教材把检验安排在写答句的前面，有两层意思：一层是先经过检验确认结果，再写出答句是解决问题的程序，也是良好的习惯。另一层是一种新的方法是否可行、是否可信要检验，这是严谨的态度与科学的精神，是教学应该倡导和培养的。
第90页“练一练”仍然用图画配合文字呈现问题情境，有助于学生进行替换。通过两个大卡通的提问，指导学生开展替换活动。每个大盒比小盒多装8个球，如果把2个大盒替换成2个小盒，会少装8×2=16(个)球，7个小盒一共装100-16=84（个）球。如果把5个小盒都替换成大盒，会多装8×5=40（个）球，7个大盒一共装100+40=140（个）球。学生看着示意图，容易理清这些变化。例1和“练一练”都有不同解法，这是由于替换策略有不同的具体应用。教材希望学生理解各种解法，体会应用策略的灵活性，但不要求他们一题多解。
二、 用多种形式解决问题——突出替换策略。
例2里42人一共乘坐10只船，其中有几只大船、几只小船是要解决的问题。“你准备怎样来解决这个问题”不是要求学生说出解题的思路和步骤，而是鼓励学生选择解决问题的形式，正如“猴子”卡通用画图的方法，“兔子”卡通用列表的方法，丰富思考问题的手段。画图和列表都能用于解决实际问题，在前几册教材里已多次教学，这里只要稍加启发，学生能够想到。
“猴子”卡通画了10只船，每只船上画5个圆表示乘坐5人，先假设乘的都是大船，这些船一共可以坐50人，比实际多8人。于是从一只船上去掉2人，把这只大船换成小船；又从另一只船上去掉2人，也用小船替换大船……照这样替换4次，6只大船和4只小船一共乘42人，和全班人数相同，得到了问题的答案。“兔子”卡通先假设乘了5只大船和5只小船，这些船一共可以乘40人，比全班人数少2人。为了让这2人也乘船，所以把其中1只小船换成大船，得到的答案也是租用6只大船、4只小船。
教材把替换留给学生进行。用“猴子”卡通的方法，可以在图画里划去一些圆，表示减少乘坐的人数，把大船换成了小船。教学时要让学生知道在一只船上只能而且必须同时划去2个圆，体会每划去2个圆就是进行了一次替换。用“兔子”卡通的方法，教材里有一张表格，里面填了“兔子”卡通的假设，空格是让学生替换时用的。要注意的是，教材没有要求学生列式计算。这里有两个原因：一是解决实际问题未必都要列式计算，画图和列表也是解题的形式。教学要鼓励解题形式多样化，发展个性和创造性。二是像例2这样的题算式比较难列，如果列式计算，不仅增加了教学的困难，而且会弱化替换活动，挫伤学生学习的积极性。
仅从表面看，两个卡通的解法是不同的。其实都应用了替换策略，都是先提出一个假设，再通过替换进行大船与小船的调整，逐渐逼近，直至获得准确结果。可见，例2应用替换策略的水平，比例1高了一个台阶。教材要学生研究两种方法的共同特点，就是要体会上述的替换策略。
在“猴子”“兔子”卡通的启发下，学生一定会提出其他的假设，如假设10只都是小船，假设1只大船和9只小船……并希望按自己的假设画图或列表解答这个问题，甚至少数学生还会想到别的解题形式。教材满足学生的需要，让他们在小组里交流“还可以用什么方法找出答案”，再次经历解决问题的过程。比比各种假设进行的替换和次数，感受怎样假设能较快地解决问题，进一步体验替换思想和方法。
第92页的“练一练”安排两道题，仍然体现解决问题形式的多样和灵活。第1题适宜用画图方法解答，分三步指导学生画图。关键是理解给其中几只动物添2条腿的原因，以及给一个动物添2条腿后它成了什么动物，也就是要体会画图时的替换。第2题适宜列表解答，关键是看懂表格里的三点内容：一是开始时怎样假设两种展板块数的？二是用哪种展板替换哪种展板？什么原因？三是为什么一下子就用3块大展板替换3块小展板？明白了这几点，就知道接着该怎样替换，以及如何较快地得出结果。
4.第九单元《解决问题的策略》教材分析 篇四
教学内容：教科书第63~64页的例1、例2和随后的“练一练”，练习十一的第1~3题。
教学目标：
1、使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。
2、使学生对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。
教学过程：
一、导入：
1、导入语：今天老师要带大家去参观生态园（出示图片），看，多漂亮啊！
二、教学例1，感知一一列举
1、出示例1
园长叔叔想找我们同学帮一个忙，你们愿意吗？
（出示图片）用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈。
师：你想可以怎样围？
要求：独立思考，已经想好的可以和同桌轻声交流（教师参与讨论）
还有这么多举手的同学，说明同学们还有不同的围法，那么这个长方形羊圈有多少种不同的围法呢？这就是我们今天要解决的问题（板书：解决问题）
2、布置任务，小组合作
提问：请你仔细想你想，把所有不同的围法都找出来，并且纪录在表格内，如果有困难，可以用18跟小棒摆一摆，填好后在小组中交流。
长方形的长/米 长方形的宽/米
全班交流：说说你是怎样找的，有哪几种围法？（实物投影展示学生不同的写法）比较：有序和无序的两种，你更喜欢哪一种？为什么？
3、 揭示课题
师：同学们，通过大家的努力，我们解决了园长叔叔的难题，回顾一下，我们怎样找出4中不同围法的呢？（表格—一个一个写下来）
小结指出：在我们解决一些实际问题的时候，可以像刚才这样把事情发生的可能按照一定的顺序，有条理的一个一个列举出来，从而找到问题的答案，这就是我们今天研究的解决问题的一个重要策略——一一列举。（板书：策略、一一列举）
4、 园长叔叔的羊圈问题我们已经找到了4种不同的围法，你能算一算各种围法的面积吗？
① 指名口答
② 比较一下它们的长、宽、和面积，你有什么发现？
指出：周长相等的长方形，面积不一定相等
周长一定时，长与宽的数值越接近，面积就越大。
师：如果你是园长，你会采用哪种围法？
三、教学例2
1、出示例2
图书角有3本书，最少借1本，最多借3本。一共有多少种不同的借阅方法？
① 你是怎么理解最少借1本，最多借3本的？
② 引导学生说出可以借1本 （师板书）
借2本
借3本
③ 师：一共有多少种不同的借法呢？你准备怎样找出不同的借法？（列表，一个一个写下来，一一列举）
2、布置任务，小组交流
用你喜欢的表示方法有序地分析一共有多少种不同的借法。
先独立思考，把你的想法或者表格写在自备本上，再在小组里交流（请各个组长组织安排好交流的顺序）
全班交流
（把不同的表示方法分别展示在实物投影上，并说说你是怎样想的）
提问：如果只订阅1本，有几种不同的方法？具体说一说。
如果订阅2本，有几种不同的方法？你是怎样想的？
如果订阅3本呢？
那么一共有多少种不同的方法？（分别板书）
2、那么为了不遗漏、不重复，解决这个问题我们也可以利用这样的表格一一列举。
① 出示表格① 出示表格 只订1本订2本订本《科学世界》 《七彩文学》 《数学乐园》 ② 指导生用划√的方法表示订阅的种类先指导只订1本的
再指导订2本的（让生自己先分析怎么划√，再让生形成共识，划两个√代表一种订法）
最后指导订3本的
③ 看表格找出共有几种不同的订法（竖行数出）
4、小结：刚才用了一一列举的策略解决了这个问题，想一想要想得到全部答案，列举时要注意什么？（既不重复，也不遗漏）
四、巩固新知
生活中有很多类似的问题，我们也能够用一一列举来解决。
1、p64练一练：
一张靶纸共3环，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中两次，可能得到多少环？（列举出所有可能的答案）
你打算用什么策略解决这个问题？你会列举吗？
试一试（注意有序性）
2、练习十一第一题：
课件显示问题：
先分析题意（红色标出部分表示什么）
生完成表格（完成在书上p66）
用你喜欢的方法，标记出几时几分第二次同时发车。（并和同桌轻声交流）
3、练习十一第3题
用你喜欢的方法一一列举出可以表示多少中不同的信号，也可以在老师为你准备的不完整的表格中画勾，来进行一一列举。
让生在表格里划√
选1面选2面红 黄 蓝 五、全课总结： 这节课你有什么收获？
5.第九单元《解决问题的策略》教材分析 篇五
苏教版数学教材从四年级（上册）起，每册都编写一个“解决问题的策略”的单元。“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准（实验稿）》确定的课程目标之一，教材编写“解决问题的策略”这样的单元，就是为了贯彻落实课程目标。解决问题的策略是在长期数学教学中不断地培养的，是通过各个领域内容的教学逐渐形成的，单独编写“解决问题的策略”这个单元，能加强策略的形成和对策略的体验。
在数学教学中，解决问题活动的价值不局限于获得具体问题的结论和答案，它的意义更在于使学生学会解决问题，体会每个人都应当有自己对问题的理解，并由此形成自己解决问题的基本策略，还体会解决问题可以有不同的策略。数学教学在这种鼓励个性发展的理念下进行，学生的创新精神才可能真正得到培养。
“策略”的原意是计策和谋略。解决问题的策略是解决问题的计策与谋略，具体表现为对解决问题方法、手段的思考与选择运用。解决问题，特别是解决新颖的问题需要有策略，解决问题的策略又是在解决问题的活动中形成和积累的。本单元以有条理地整理信息，发现数量之间的联系作为策略教学的切入口。发现和利用数量关系是解决实际问题的途径，通过整理信息明确和把握数量关系，既是可操作的方法，也是解决问题的策略。让学生学会整理信息的常用方法，体会它的作用与意义，从而内化成自己的策略是教材的编写思想。本单元的教学内容分成两部分，前一部分是解决两步计算的问题，后一部分是解决三步计算的问题。
1 让学生把信息填入表格，学习整理信息的方法，体会对解决问题的作用。
本单元选择表格作为整理信息的工具，有两个原因： 一是学生对表格比较熟悉，他们从一年级学习数学起就经常接触表格，进行过许多填表活动。因此，选择填表整理比较贴近学生实际，宜于学习。二是表格条理清楚，数学化程度比较高。填入表格里的都是经过筛选后的重要信息和有用数据，实际问题里的许多情节性内容都被过滤掉了。因此，填表整理能帮助学生把握住实际问题里的数学内容。
教材充分注意到学生初步学习利用表格整理信息，在编写上尽量循序渐进，逐渐提高。
（1） 把已知条件和要求的问题全部填进表里。
第65页例题和相应的“想想做做”以归一问题和归总问题为素材。例题是归一问题，先求小华买5本练习本用去多少元，再求小军42元买了多少本。在每个问题的教学过程中都设计了“填表整理—讨论思路—列式解答”这样的活动线索，教学这道例题要注意四点。
第一，带领学生经历填表的过程。教材里呈现了一张已经填好的表格，课堂教学要展开填表的过程和方法，一方面在现实情境中收集数学信息，另一方面找到各个数量在表格中的位置。要预先设计一张待填的表格，可以师生共同填写，也可以让学生填写。
第二，引导学生理解表格的结构和内容。表格里的条件和问题不是随意摆放的，是根据数量之间的联系安排的。填表以后让学生说说表里有些什么，体会各人买的本数与用去的钱数是紧密联系的数量，列表整理就是显示出这些数量的对应关系，表格也是为此而设计的。
第三，启发学生利用表格理出解题思路。填表的目的是理出思路、找到问题的解法。可以让学生看着表格顺着两条思路去想，从买3本用去18元这组数量，想到能求出每本笔记本的价钱；从买5本要用多少钱这组数量，想到需要知道每本的价钱。两条思路交*在“每本笔记本多少元”上，解决问题的方法就找到了。
第四，组织学生反思解决问题的全过程。第66页根据两道题的解答结果，填出括号里的数，并说说自己的发现。学生从中会有许多体会，如小明买3本用了18元、小华买5本用了30元、小军买7本用了42元，他们每本笔记本的价钱是相同的。这个发现是归一问题的特征。又如求小华用去多少元和小军买了多少本，都要先算笔记本的单价，都是通过小明买3本用去18元求得的。这个发现使学生进一步明确数量关系和解题思路。又如买的笔记本多（少），用去的钱也多（少）。这个发现让学生感受函数关系。
（2） 根据要解决的问题，选择相关的条件填入表格。
第68页例题和“试一试”以比较容易的三步计算实际问题为素材，继续通过列表整理，培养解题思路。教材在编写上有以下特点。
第一，选择相关的条件填入表格。题目里有桃、苹果、梨三种树的行数和每行棵数，在解决问题时，不把所有的已知条件都填入表格，只填需要的条件信息，这是根据解决问题的需要筛选信息的活动。在例题的表格里，上面一行已经填了桃树的行数和每行棵数，下面一行填什么由学生思考。“试一试”只提供一张空白的表格，里面填哪两种树的行数和每行棵数都由学生决定。要充分发挥问题对思路的导向作用，引导学生仔细体会“桃树和梨树一共有多少棵”“苹果树比桃树多多少棵”这两个问题。只要明白了问题的意思，列表整理不会有困难。
第二，利用表格、紧扣问题，设计解题步骤。在列表整理后，教材安排学生想一想要先算什么，理清解题思路。仍然可以从两个角度去想：根据表格里的条件可以求出什么，解决这个问题需要知道什么。两条思路的交*点就是解题步骤。
2 让学生在解决实际问题的过程中，逐渐养成整理信息的习惯。
整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式是多样的，列表整理只是其中的一种。教材选择列表整理是它易于操作，适宜学生运用。学生对填表的态度有积极与消极之分，积极的态度表现为对填表有热情，体验到填表整理对形成解题思路的作用，具有自觉进行整理的习惯。消极的态度则把填表看做负担，理解为教材和老师的规定，是被迫进行的。教材力求让学生体会到整理信息的意义，并转化成内在的需要，真正形成解决问题的策略。
（1） 从有形地整理到无形地整理。
两道例题里都提供了表格，只要把条件或问题填入表格就进行了信息的整理。教材预设表格，能突出策略的教学，便于落实。在两次“想想做做”里都有不提供表格的题目，让学生独立解答。没有提供表格也要整理信息，是鼓励整理的形式多样化，使整理信息的活动具有个性；是引导整理活动从有形向无形发展，从题目的安排变为自我要求。为了完成从提供表格到不提供表格的过渡，教学时应注意三点。
第一，让每个学生都有独自填表整理的机会，学会填表整理的方法。第65页例题里的表格已经填好，所以“想想做做”前两题都有空白的表格让学生填写。第68页例题的前一张表格留出一半给学生填，“试一试”的表格全部让学生填。教材留出这么多填表机会，给课堂教学指导学生学会填表整理创造了条件。
第二，让每个学生都体会填表对解题的作用。填表不单整理了条件和问题，还能理出解题的思路、步骤和方法。如果不经过填表整理的活动，数量关系就不会这么清晰，解题也不会这么顺利。
第三，允许学生从自己的实际出发，选用适宜的整理形式。在解答“想想做做”里没有提供表格的题目时，仍然要把整理信息作为主要的教学内容。整理的形式不要求全体学生都相同，可由学生自主选择。可以把题目里的条件和问题看在眼里，想在脑里，在无形的思维活动中整理；可以在题目上勾勾画画进行整理；也可以通过摘录信息或列表进行整理。下面是勾画整理的实例，它是有形地列表整理到无形整理的中介。
星光新村新盖的3幢楼房共住了42户。照这样计算，这个新村25幢这样的楼房共住了多少户？
学生选择整理方法一般都从自己的实际能力出发，教学要尊重他们的选择，保障大多数学生都有完成整理信息的时间。要组织各种整理形式的交流，逐渐提升整理信息的水平，逐渐进入无形整理的境界。
（2） 解决新颖的问题。
问题的新颖性与策略的形成正相关。策略往往在解决新颖的问题时体现其价值，并在创造性地解决问题的活动中得到锻炼和发展。如果解决实际问题的练习总是局限在已经教过的、已经认识的那些问题上，那么只是进行技能操练，没有培养策略。为此，教材在教学归一问题的基础上带出归总问题，在教学比较容易的三步计算问题时安排少量稍难些的三步计算问题。这些归总问题、稍难些的三步计算问题都不编排例题，在“想想做做”里让学生应用策略独立解答。
发展解决问题的策略是新课程对数学教学提出的新课题，让学生主动解决一些新颖的问题是数学教学的一项突破。为此，教学中应做到两点。
第一，改变例题的教学观念。例题教给学生思想方法，这种思想方法不但解决了例题，还能解决与例题相似、甚至不同的问题。列表整理是解决问题的基本策略，解决的问题包括归一问题、稍容易的三步计算问题，还涵盖了归总问题、稍难些的三步计算问题以及其他的实际问题。只有在例题的教学中突出整理条件与问题，学生体验了这个思想方法，内化成解决问题的策略，才可能举一反三应用这种策略。
第二，教学新颖的问题，既要放手让学生独立解答，又要给予必要的指导。第一次出现归总问题和稍难些的三步计算问题，教材都为学生设计了可以填写的表格。一方面引导学生应用已经学到的思想方法，继续培养整理信息的能力。另一方面适当降低整理信息的操作难度，学生有现成的表格可填。教学要注意适度地“放”和适当地“扶”。如第67页第2题的表格一定要让学生填，考虑到填表可能发生的问题，可以先带领学生到情境图里寻找数学信息。有哪几种球，哪些球的单价已知，哪些球的单价未知；老师带的钱正好够买什么球，可以买几个。这样，学生填表的困难会少些，通过列表整理的思路会顺畅些。又如第69页第3题，填表以后让学生说说对栽120棵树的理解，明白它的一部分是四年级栽的，另一部分是五年级栽的。这样，学生就捕捉到这个题目的最主要的数量关系。
最后还要指出一点，列表整理是解决实际问题的基本策略，解决每一个问题都从整理题目里的条件和问题入手。本单元教学列表整理以后，不能说所有的问题学生都能解答了。应以解答归一问题、归总问题、较容易的三步计算问题为主，一些稍难的实际问题以后会安排教学。
6.第九单元《解决问题的策略》教材分析 篇六
（课后导学部分）
一、填空题
1、工程队要铺设78米长的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子。可以有（ ）种不同的取法。
2、36可以写成哪两个素数的和？在括号里填一填。
36=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
3、甲、乙、丙、丁和小强进行围棋比赛，每两个人之间都比一盘，甲已经比了4盘，乙比了3盘，丙比了1盘，丁比了2盘，小强比了（ ）盘，还要比（ ）盘才能结束。
二、解决实际问题
1、有19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？
2、营业员要把42个球装在盒子里，一种盒子可以装4个，另一种盒子可以装6个，如果每个盒子都要装满，有多少种不同的装法？
3、五（1）班的张老师带42名同学去公园划船，每条大船限坐4人，每条小船限坐3人。
（1）如果每条船都不能有空位，有多少条不同的租法？（列表说明）
（2）租一条小船5元，租一条大船6元，怎样租船花的钱最少？要多少钱？
提高题：一列火车从上海到扬州，中途要经过4个站，这列火车要准备（ ）种不同的车票。
7.第九单元《解决问题的策略》教材分析 篇七
姓名：
预习时间：共花费 分钟
家长签名：
目
标
1.通过预习学会在解决问题的过程中有条理地一一列举的方法。
2.认真完成预习作业，要养成总结、反思的习惯。
知
识
准
备
1.有三张卡片，分别写着1、2、3 三个数字，每次拿出两张组成一个两位数，共 种不同的拿法。
（通过将所有答案一个一个列举出来解决问题的方法叫一一列举。）
2.一个长方形周长20厘米，那这个长方形的一条长加一条宽是 厘米。
预习内容
《解决问题的策略》：p63 ~p64 例1和例2
预习
要求
1. 认真阅读教材p63 ~p64，并完成尝试练习。
2. 想想怎样在一一列举时做到不重复、不遗漏。
我
的
尝
试
1. 认真阅读例1， “用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈”，它告诉我们
。
2. 完成例1：动手把所有情况摆出来，并记录下来。（用线段表示栅栏画一画）
如果不动手摆，你能列举出来吗？把方法和情况记录下来。
（1）. （2）.
长方形的（ ）/ 米
长方形的（ ）/ 米
长方形的面积 / 平方米
3.仔细观察你的表格，比较长方形的长、宽的差距，你发现长、宽之间的差距与面积的关系： 。
4.我们在解决例1时，是 列举的，在运用这个策略时，要注意 。
1.你觉得例2中 比较重要，它的意思是 。
2. 对于例2这道题，你打算用 的策略来解决。
n 如果订阅 本，可以订 。
n 如果订阅 本，可以订
。
n 如果订阅 本，可以订 。
一共有 种不同的订阅方法。
3.你能将列举的结果用表格形式表现出来吗？
订阅方法
只订1本
订2本
订3本
《科学世界》
《七彩文学》
《数学乐园》
4.想一想：你是怎样解决这个问题的？先干什么，再干什么？
1. 试做练习十一 1
2. 仔细阅读p64 练一练
(1).请列举出小华全部的投靶情况，并算出两次投靶的总环数：
(2).如果去掉重复重复的总环数，还剩多少种不同的总环数？
我的
收获
通过预习，我知道列举要做到： 。
通过预习，我有这样的困惑：
8.第九单元《解决问题的策略》教材分析 篇八
学习内容：65页例3及相关练习。
学习目标：
1. 进一步熟悉用列举法的策略解决问题，并且做到不遗漏、不重复。
2. 掌握按照一定的顺序进行列举的策略，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，获得学好数学的信心。
3. 进一步发展学生的思维，培养思维的严密性和条理性。
学习重点：进一步熟悉用列举法的策略解决问题，并且做到不遗漏、不重复。
学习难点：掌握按照一定的顺序进行列举的策略，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
【课前导学】
一、 学习例3。
⑴读题，理解题意。着重理解每个房间“不留空位”是什么意思。
⑵怎样想才能不遗漏、又不重复？
⑶引导学生用列表的方法，从只住一间3人房想起。
3人间
2人间
⑷如果从只住一间2人间想起，会吗？列表想一想。结果怎样？
2人间
3人间
⑸哪种方法更容易得出结论？为什么？
二、 尝试达标：
1、 有23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少
种不同的安排？
2、 学校组织348个同学去春游，准备租48座和36座的汽车，在不允许有空位
的情况下，应当怎样租车？
【课内导学】
一、成果展示。
1、组内交流预习情况，再在组内进行相互评价，组长统计学习结果，并搜集自学过程中遇到的问题。
2、全班展示（每组在黑板上展示一道）
二、合作交流
1、探索预习过程中所遇到的问题。
2、老师预设问题：
今天学习解决问题的方法和上节课所学内容有何异同？
这部分解决问题在列举时最好先从何处入手？
三、精讲提升
1、学生交流探索结果，并鼓励学生装质疑争论。让思维得到碰撞。
2、老师巡视、适时指导。
3、交流学习心得。
补充解决问题方法：1、在一一列举的时候，为避免遗漏或重复，可以按照一定的顺序进行思考。 2、列举时的技巧是先考虑数字较大的（放在第一行）。列举时要注意有序列举。
四、达标检测：
1、完成练一练。指名说说自己是怎么想的。
2、学生独立完成66页第4题，66页第6题，67页第7题。指名交流。
3、完成课间作业。
【课后导学】
一、填空题
1、工程队要铺设78米长的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子。可以有（ ）种不同的取法。
2、36可以写成哪两个素数的和？在括号里填一填。
36=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
3、甲、乙、丙、丁和小强进行围棋比赛，每两个人之间都比一盘，甲已经比了4盘，乙比了3盘，丙比了1盘，丁比了2盘，小强比了（ ）盘，还要比（ ）盘才能结束。
二、解决实际问题
1、有19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？
2、营业员要把42个球装在盒子里，一种盒子可以装4个，另一种盒子可以装6个，如果每个盒子都要装满，有多少种不同的装法？
3、五（1）班的张老师带42名同学去公园划船，每条大船限坐4人，每条小船限坐3人。
（1）如果每条船都不能有空位，有多少条不同的租法？（列表说明）
（2）租一条小船5元，租一条大船6元，怎样租船花的钱最少？要多少钱？
一列火车从上海到扬州，中途要经过4个站，这列火车要准备（ ）种不同的车票。
9.第九单元《解决问题的策略》教材分析 篇九
教学内容：教学91页的例2，完成随后的“练一练”。
教学目标：
1、 使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、定解题思路，并有效的解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。
教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。
教学过程：
一、导入：
1.回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？
根据学生回答板书：画图、列表、倒推、替换
2.提出课题：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天，我们继续来研究解决问题的策略。（揭题）
二、新课：
1、创设情景，提出假设
（边描述边出示例题）提问：你准备怎样来解决这个问题？
学生可能一下子想不到提出假设，这时可提示学生：在解决例1时，碰到这样的问题我们可以先怎样想？
学生独立思考交流想法。
根据学生回答出示各种假设：
a、假设10只都是大船
b、假设10只都是小船
问：你们的想法都是把船假设成同一种船。还有其他想法吗？
c、假设5只大船，5只小船。
2、借助画图，初步感知调整策略
谈话：刚才同学们提出了三种假设，下面我们先来研究假设成同一种船的情况。
（1）讨论画图：
a.如果10只都是大船，那我们可以借助以前学过的什么策略来推算出大船和小船各有多少只呢？（学生说不出来可以追问：想想，上节课我们是用什么策略把数量关系清晰的表达出来的？）学生回答：画图
b.你准备怎么来画呢？引导学生：用简明的符号来表示船和人（课件出示10只大船图，并给学生也提供10只大船图）
（2）研究调整：
a.发现矛盾引发思考：
问题1：假设10只船都是大船，从图上我们可以看出能多坐几个人呢？为什么会多出来呢？
学生独立思考并小组交流
反馈明确:当我们把10只船都假设成大船时，也就是把一些小船看成了大船；当一只小船被看成大船时,每条船会多出2人，所以会多出8人（板书:多出8人）
b.借助画图，研究调整：
问题2：那需要把几只大船调整为小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板书：大船→小船)
先想一想，然后再图上画一画。（学生在提供的图上画一画，教师巡视）
集体交流：选择比较典型的2种画法，上台展示并让学生说说想法
追问：你是怎么想到把4条大船调整为4条小船的呢?
帮助学生初步感知调整策略：一条小船看成一条大船会多出2人，多出的8人正好是4个2人，所以要把4条大船调整为4条小船。
板书：5-3=2（人）
8÷2=4（条）
3、借助列表，再次感知调整策略
谈话：刚才我们借助画图找到了调整的策略，解决了实际问题。我们还可以借助什么方法来寻找调整的策略呢？（列表）这位同学把10只船假设成5只大船和5只小船这样两种不同的船，那接下来我们就借助以前学过的列表的方法来试着推算大船和小船各有多少只。
（1）设计表格：（出示空表格）这张表格中需要哪些数量呢？完善表格项目
大船只数 小船只数 总人数 与42人相比
5 5 5×5＋3×5=40 少了2人
（2）借助表格调整：
a.填入假设，发现矛盾：假设5只大船5只小船，就会比42人少2人（板书少2人）
b.引导思考，表格调整：还少2人，也就是这2人还没坐上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小组里交流一下你的想法。
c.集体交流，得出方法：
学生展示方法：
方法优化：选取一次调整成功的追问：你是怎么想的呢？
引导学生：少2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多做2人，2÷2=1（条），，所以调整为小船4条，大船6条。
（板书：小船→大船，2÷2=1（条））
4、检验结果
刚才我们算出了有6只大船4只小船，那是不是正确的结果呢？你有办法检验吗？
学生口答，老师板书算式：6×5＋4×3=42（人）
6＋4=10（条）
还有其它方法吗？想一想，在小组里交流一下。
5、回顾整理，提炼策略
同学们，我们一起回顾一下，刚才我们是怎么样解决这个问题的？
（1）引导学生整体回顾：先提出假设，假设后的总人数与实际人数不一样，这时就需要进行调整，我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：1.假设2.调整3.检验）
（2）突破难点回顾：
a.在借助画图和表格进行调整时，我们又是怎么想的呢？我们先算出假设与实际总数相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出调整数量。(并逐一板书)
b.你是如何确定需要把大船调整为小船，还是把小船调整为大船的呢？（结合板书使学生明确：人数多了，需要把大船调整为小船；人数少了，需要把小船调整为大船。）
三、练习：
1.运用策略解决鸡兔同笼问题——巩固画图调整的策略
谈话：下面我们就用这样的策略来解决一些问题。
a.出示：练一练1的题目
b.要知道鸡和兔各有多少只？我们可以怎样来假设呢？（学生提出各种假设）
c.如果假设都是鸡，可以怎样借助画图进行调整来解决这个问题？有困难的学生利用书上的提示来独立完成。
d.交流：谁来想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？
让学生完整说一说，是怎样画图、调整，来推算出结果的）
2.渗透估计意识，优化策略——巩固表格调整的策略
谈话：刚才大家利用假设的策略解决了非常有名的“鸡兔同笼”问题，其实在生活中有很多这样的问题，六年级的同学就遇到了一些问题，我们一起来看看，能不能帮助他们解决。
a.练一练2，出示题目：估一估：可能会是各几块？你是怎么想的？
b.你估计的怎样？我们就把你估计的结果作为你的一种假设，你准备借助什么方法来帮助你调整解决这个问题呢？
学生会出现画图和列表两种，这时可以让学生选择，并说说为什么你们都选择列表的方法？
通过学生的交流明白：数量多，画图起来不方便，用列表的方法比较方便。
c.学生展示，集体交流，说说怎样通过列表、调整，来推算出结果。
五、小结反思，分享收获
今天，我们学习了解决问题的策略，你有什么收获呢？
引导学生从以下几点反思：
1.用假设的策略可解决怎样的实际问题？
2.如何用假设的策略解决实际问题？重点引导学生说说如何通过画图、列表进行调整来推算结果呢？
3.怎样根据实际情况选择画图或列表的方法？
4.在本课的学习中还有什么其它的收获和体验？
板书设计
①提出假设——发现矛盾
②作出调整： 与实际人数比 多出8人 少2人
(画图或列表等) 每只船人数比 5－3=2（人） 5－3=2（人）
调整数量 8÷2=4（只） 2÷2=1（人）
大船→小船 小船→大船