《积的变化规律》教学预设

《积的变化规律》教学预设（通用8篇）

1.《积的变化规律》教学预设 篇一

　　教学内容：

　　教材第58页例4。

　　教学目标：

　　1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

　　2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

　　3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

　　教学重难点：

　　引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　1、 谈话导入。

　　2、 出示动车的速度可达4千米/分钟。算一算它开2分钟会行多少千米呢？8分钟呢？40分钟呢？400分钟呢？

　　（设计意图：通过身边的事物导入，亲近而自然，学生参与的积极性相对也比较高，而且数字简单，起点较低，学生学习兴趣比较浓。）

　　二、观察比较，猜想规律

　　①4×2＝8（千米）

　　②4×8＝32（千米）

　　③4×40＝160（千米）

　　④4×400＝1600（千米）

　　1、 仔细观察我们刚才列出的这4个算式，你发现了什么？四人小组交流一下。

　　（设计意图：将发现先四人小组交流，让学生学会将自己的资源和别人共享，同时学会倾听别人的发现，学会探讨，学会在交流中对知识的再认识。）

　　2、汇报交流。

　　①将自己的发现说给大家听。

　　②补充：为了表达的更清楚一些，往往把前面的因数称为第一个因数，后面的称为第二因数，最后的结果称为积。

　　（设计意图：学生在说发现时注重学生的表达，关注学生表述时的用词，在说算式之间的关系时适时引导学生注重细节，规范用词。）

　　③这两个算式之间有这样的关系，其它的还有吗？

　　（设计意图：继续追问，充分抓住学生说得欲望，在不断的说得过程中能对积的变化规律有一个初步的感性认识。）

　　3、发现变化：一个因数（不变），另一个因数（变了），积也（变了）。积的变化和什么有关系？有怎样的关系？

　　（设计意图：不冒然出现规律而是让学生在观察、比较后明确积的变化与因数有关，积是随着因数的变化而变化，随后再认识因数和积有怎样的关系，让学生对知识点有一个细化的认识过程，慢慢理解，层层递进。）

　　4、猜想规律。

　　板书：两个数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘几或除以几 ，积也乘上或除去相同的数。

　　三、举例验证，得出规律

　　1、提出质疑：我们从这四个算式中得出这样的猜想，那是不是所有这样的乘法算式中因数和积都有这样的变化规律呢？

　　2、验证猜想：同桌合作，举例验证规律，鼓励学生举出反例。

　　(设计意图：让学生经历“猜想----验证”的过程，让学生感受到数学的严谨性，帮助学生树立科学的学习态度。)

　　3、汇报交流：

　　①呈现符合这个规律的例子，并说理由。

　　②呈现不符合这个规律的例子，并加以引导纠正。

　　4、得出规律：同学们举了这么多例子，大量事实证明这个规律确实是存在的。

　　5、补充规律：这里乘几，除以几可以是哪些数？

　　（设计意图：用事实说话，经历验证得过程，感受知识的严密性，学会验证规律的一般方法。）

　　6、总结规律：同学们非常厉害，通过观察、比较、猜想、验证得到了这个规律。

　　板书：两个数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘几或除以几（0除外） ，积也乘上或除去相同的数。

　　7、揭题并读一读规律。

　　四、应用规律，拓展延伸

　　根据8×15＝120，不笔算，马上写出下面算式的得数。

　　24×15＝     4×15＝    8×75＝     48×15＝      16×45＝

　　1、 交流前四题的结果，以及计算过程。

　　2、出示16 × 45 ，提问能根据8× 15 ＝120计算出结果吗？观察算式，交流发现，提出猜想，验证规律。

　　3、仔细观察48 × 15 ＝ 720和 16 × 45 ＝ 720  ，交流发现，提出猜想，验证规律。

　　（设计意图：通过练习，让学生在巩固新知的基础上，继续探索积的变化规律，从而进一步激发学生的学习欲望，使学生在学有余力的情况下能自然的接受一些延伸的知识，让各类孩子都能有不同程度的发展与提升。 ）  

2.《积的变化规律》教学预设 篇二

　　教学内容：

　　教科书第58页例4及“做一做”，练习九第1～4题。

　　教学目标：

　　1.使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

　　2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

　　3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

　　教学具准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。

　　1.研究问题。

　　（1）两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。

　　请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现写出来。

　　6×2＝8×125＝

　　6×20＝24×125＝

　　6×200＝72×125＝

　　（2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。

　　请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。

　　80×4＝25×160＝

　　40×4＝25×40＝

　　20×4＝25×10＝

　　2.概括规律

　　（1）分层概括发现的规律。

　　①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

　　②组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。”

　　③再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。”

　　（2）整体概括规律。

　　问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”

　　引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

　　3.验证规律。

　　（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

　　26×48＝124817×12＝204

　　26×24＝17×24＝

　　26×12＝17×36＝

　　（2）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。

　　4.应用规律。

　　完成例4下面的“做一做”和练习九第1～4题。

　　二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。）

　　（1）独立思考，发现规律。

　　①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。

　　18×24＝105×45＝

　　（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝

　　（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝

　　②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的乘积不变。

　　（2）应用规律解决问题。

　　①在○中填上运算符号，在□中填上数。

　　24×75＝180036×104＝3744

　　（24○6）×（75×6）＝1800（36×4）×（104○4）＝3744

　　（24○3）×（75○□）＝1800（36○□）×（104○□）＝3744

　　②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？

3.《积的变化规律》教学预设 篇三

　　教学内容：积的变化规律（人教课标版《数学》四年级 上册第58页例四，59页练习九）

　　教学目标：

　　1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

　　2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

　　3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

　　4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

　　教学重点：发现并运用积的变化规律。

　　教学难点：积的变化规律的探究策略。

　　教学过程：

　　一、创设情景，提出问题

　　屏幕显示：为响应"中央关心西藏，全国支持西藏"号召，武汉市长征小学与西藏希望小学开展"手拉手，献爱心"活动，全校学生们捐出自己的零花钱，为西藏小朋友购买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒花多少钱？40盒呢？200盒呢？

　　师：谁来帮忙解答第一个问题？

　　生：6╳2= 12（元）

　　师：你能说说在这道乘法算式中，6和2是什么？12又是什么？

　　生：6和2是乘法中的两个因数，12是积。

　　师：说得好！第二个问题呢？

　　生：6╳40=240（元）

　　师：接着说第三个问题？

　　生：6╳200=1200（元）

　　师：和他们想法一样的请举举手。（同学们纷纷举起手来）

　　师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？

　　6╳2= 12（元）

　　6╳40=240（元）

　　6╳200=1200（元）

　　生1：有一个因数都是6。

　　生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。

　　师 ：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？

　　生3：另一个因数变了，积也变了。

　　生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

　　师 ：你是从上往下观察的，还可以怎样看？

　　生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

　　师 ：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。

　　二.自主探究，发现规律

　　师：为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式，（2）式和（3）式。如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？

　　生：（2）式与（1）比,一个因数不变，另一个因数2括大20倍是40，积12扩大20倍是240。

　　师：2括大20倍是40，也就是另一个因数乘2，积呢？

　　生：一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2。

　　师：说得很清楚。再把（3）式和（1）式比看？

　　生：一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。

　　师：大家比的结果和他一样吗？

　　生（全体）：是

　　师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？

　　生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。

　　师：怎样变化的？能说得具体些吗？

　　生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数 ，积也乘相同的数。

　　生2：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几。

　　师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？

　　生1：以（3）式为标准，拿（2）式和（1）分别与（3）式比，看因数和积怎样变的？

　　生2:（2）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以5 ，积也除以5。

　　生3：（1）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以100 ，积也除以100。

　　生4：老师，我发现一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几

　　师：你们真会发现。我们通过从上往下和从下往上两方面的观察找到了这组算式积的变化特点，那是不是其它的乘法算式也有相同的积的变化特点呢？下面，我们应该怎样研究？

　　生：我们可以自己找一些乘法算式的例子用刚才的比较方法研究，看看积的变化是不是具有相同的特点。（其他同学向他投去敬佩的目光）

　　师：这可是一个金点子，咱们说做就做。李老师自荐，先出一道乘法算式，60╳8=480，下面就看你们的了？

　　生1：把60乘9等于540，另一个因数8不变。

　　师 ：你猜猜看，积会怎样？

　　生1：积也会乘9，等于4320

　　师：那你们横着算，540乘8是等于4320吗？

　　生2：也是4320。

　　师 ：祝贺你们猜对了。再来试一次。

　　生3：我把60不变，另一个因数乘30，猜积也乘30。

　　师 ：你们横着算一算。

　　生4：对，也是14400。

　　生5：你们都举的是乘几的变化，我来出个别的，60除以12等于5，8不变，积也除以12，是40，横着算，5乘8的确等于40。

　　师 ：你的研究意识真强。除次以外，还可以有多少种变化.。

　　生 ：无数种。

　　师：下面，你们同座位之间也这样相互出一道乘法算式作标准，自己将其中一个因数不变，，另一个因数变化观察积的变化情况。，好吗？计算比较大的数时，可以用计算器帮忙，开始！

　　汇报情况略

　　师 ：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。

　　生 ：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几。

　　师 ：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？

　　生 ：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。

　　师 ：说得太棒了！

　　小精灵：同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？那就跟我走吧！

　　三、运用规律，解决问题

　　1、根据850=400，直接写出下面各题的积。

　　1650= 3250= 825=

　　……

　　师 ：3250的积是多少？

　　生1：等于1600。

　　师 ：怎样算的？

　　生2：以850=400为标准，把3250与它作比较，一个因数50不变，另一个因数乘4，积也乘4等于1600。

　　生3：还能以1650=800为标准，把3250与它作比较，一个因数50不变，另一个因数乘2，积也乘2等于1600。

　　师 ：很有数学头脑，运用规律算得可真快。

　　……

　　2、全社会各界朋友发起了向西藏教育捐赠和教师自愿者等活动，他们考虑着何种运输方式进

　　入西藏。咱们也帮忙分析一下，一辆汽车在青藏公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以

　　行（ ）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的

　　时间可行（ ）千米。

　　生 ：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。

　　师 ：根据什么数量关系来列式计算？

　　生 ：速度乘时间等于路程。

　　师 ：第二个问题呢？

　　生 ：6024=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。

　　师 ：还有其它解法吗？

　　生：2402=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。

　　师 ：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？

　　生 ：喜欢第2种，只需一步计算。

　　师 ：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。

　　……

　　四、全课总结，拓展延伸

　　师 ：非常感谢你们为西藏捐助活动作出的努力。在这节数学课上，你们还有什么收获吗？

　　生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。

　　生2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。

　　生3;我还学会了研究规律的方法。

　　……

　　师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。

　　1830= 1815=

　　185= 545=

　　……

4.《积的变化规律》教学预设 篇四

　　教学内容：

　　四年级教科书第58页例4、

　　教学目标：

　　1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分趣的事情。

　　2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

　　3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

　　重难点：

　　重点：

　　一个因数不变，另一个因数与积的变化情况。

　　难点：

　　自主思考探索，归纳积的变化规律。

　　教学过程：

　　一、激发兴趣，导入新课

　　师：我们在上课前玩一个对对子的游戏，看谁反应最快！

　　师出：1只青蛙，（ ）条腿。（并拍手）

　　生对：1只表蛙， 4条腿。

　　… …

　　师：你们的脑子转得真快，其实在这个游戏中藏着许多的数学知识，让我们一起来找一找。刚才同学们说2只青蛙8条腿，谁能列式？6只呢？18只呢？

　　2×4＝8

　　6×4＝24

　　18×4＝72

　　二、自主学习，探索新知。

　　1.师：观察这组算式什么变了，什么没变？

　　生：其中一个因数变了，积也变了。另一个因数没变。

　　师： 把第一个算式的因数同第二个算式的因数比较，扩大了多少倍？积有什么变化？

　　生：扩大了3倍，积也扩大3倍。

　　师：第二个算式跟第三个算式比呢？

　　师： 第一个算式跟第三个算式比呢？

　　师：如果一个因数扩大10倍，20倍，100倍呢？积会怎么样？

　　生：也会扩大相同的倍数。

　　师：这里你发现什么规律？

　　总结：（板书）两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。

　　2、运用这个规律练习

　　24× 5＝120 14×5＝70

　　24×10＝（ ） 14×（ ）＝210

　　24×20＝（ ） （ ）×30＝420

　　学生填写，并说说你是怎么想的。

　　3、科学家都善于猜想，今天咱们也来一次大胆的猜想，你又会有什么发现？

　　80×5＝400

　　40×5＝200

　　20×5＝100

　　小结：两个因相乘，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。

　　4、运用规律练习

　　45×20＝900 16×30＝480

　　45×10＝（ ） 16×15＝（ ）

　　45×2 ＝（ ） （ ）×15＝120

　　并说说你是怎么想的？

　　5、整体概括规律

　　师：谁能用一句话将两条规律概括为一条？让语言更简洁。

　　板书：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍数。

　　师：刚才我们发现的规律是乘法计算中一条特别重要的性质叫积的变化规律。

　　板书：积的变化规律

　　三、验证规律

　　师：大家发现的这条规律是不是具有普遍性呢？研究数学问题一般不匆忙下结论，再举一例子，看是否一致，如果不同就不能下结论。那么我们来验证一下吧！

　　根据15×6＝90，那么15×24＝？，先根据规律来填写，再算一下。你会接着写吗？

　　四、运用规律练习

　　12345679× 9＝111111111

　　12345679×18＝（ ）

　　12345679×27＝（ ）

　　12345679×（ ）＝999999999

　　五、拓展，你能发现什么规律？

　　18×24＝432

　　（18÷2）×（24×20）=（ ）

　　（18×2）×（24÷20）=（ ）

　　小结：只要大家勤于思考，你还会发现积更多的变化规律。

5.《积的变化规律》教学预设 篇五

　　教学目标：

　　1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

　　2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

　　3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

　　4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

　　教学重点：

　　发现并运用积的变化规律。

　　教学难点：

　　积的变化规律的探究策略。

　　教学过程：

　　一、创设情景，提出问题

　　屏幕显示：为九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老请”活动我们全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？（学生回答）

　　6╳2= 12（元）

　　6╳40=240（元）

　　6╳200=1200（元）

　　师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？

　　生1：有一个因数都是6。

　　生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。

　　师 ：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？

　　生3：另一个因数变了，积也变了。

　　生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

　　师 ：你是从上往下观察的，还可以怎样看？

　　生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

　　师 ：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。

　　二.自主探究，发现规律

　　1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。

　　6×2= 12（元）

　　6×20=120（元）

　　6×200=1200（元）

　　（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。

　　（2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。

　　（3）出示18×2=36和30×2=60，还是与（1）式比较，观察因数和积分别又有怎样的变化？在小组内互相说一说。

　　师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？

　　生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。

　　师：怎样变化的？能说得具体些吗？

　　生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数 ，积也乘相同的数。

　　生2：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几。

　　师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？

　　2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。

　　（1）师：如果这组算式从下往上观察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？

　　学生独立思考后把想法在小组内交流一下。

　　（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？

　　3、验证规律。

　　师谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。你能自己举例说明积的变化规律吗?

　　每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。（汇报情况略）

　　师 ：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。

　　生 ：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几。

　　师 ：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？

　　生 ：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。

　　师 ：说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？

　　三、运用规律，解决问题

　　1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。

　　16×50= 32×50= 8×25=

　　2、全社会各界朋友发起了向西藏教育捐赠和教师自愿者等活动，他们考虑着何种运输方式进入西藏。咱们也帮忙分析一下，一辆汽车在青藏公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行（ ）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行千米。

　　生 ：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。

　　师 ：根据什么数量关系来列式计算？

　　生 ：速度乘时间等于路程。

　　师 ：第二个问题呢？

　　生 ：60×2×4=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。

　　师 ：还有其它解法吗？

　　生 ：240×2=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。

　　师 ：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？

　　生 ：喜欢第2种，只需一步计算。

　　师 ：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。

　　……

　　四、全课总结，拓展延伸

　　师 ：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？

　　生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。

　　生2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。

　　师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。

　　18×30= 18×15= 18×5= 54×5=

　　师：比较18×15= 270和 54×5=270，你们还有什么新的问题、新的想法吗？

　　生：为什么两个因数都变了，积却不变呢？是不是有什么规律？

　　师：多么有价值的问题！下课后你们用今天研究问题的方法去探究新的规律，老师祝你们成功！

6.《积的变化规律》教学预设 篇六

　　一、说教材

　　1、知识的联系与地位。

　　《积的变化规律》是小学新编人教版四年级上册第四单元的内容。它是在学生学习了三位数乘两数计算的基础上，引导学生探究积的一些变化规律。掌握这些规律，为学生进一步加深理解乘法运算以及为以后自主探究理解小数乘、除法的计算方法奠定基础。教材中的例3，以两组乘法算式为载体，引导学生重点探究，当一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律。教材例题设计分为三个层次：研究问题（教材以两组既有联系又有区别的乘法算式，在观察、计算、对比的基础上发现问题。）归纳规律（结合探究交流，尝试用简洁的语言总结积的变化规律。）验证规律（举例验证积的变化规律的普适性。）基于“用教材教，而不是教教材”的理念，从数学的角度出发，对教材教学内容做了灵活的改动，从而更适合本班学生的特点，更能体现因材施教。

　　2、教学目标。

　　基于以上的认识，我从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个方面，确立以下教学目标：

　　（1）、知识目标：引导学生理解并掌握“两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几”的变化规律，并能将其规律恰当地运用到计算和解决实际问题之中。（2）、能力目标：引导学生在自主探究积的变化规律过程中，培养学生初步的概括能力、表达能力以及思维能力。

　　（3）、情感目标：引导学生经历积的变化规律的发现过程，感受数学学习的乐趣，增强自信心。

　　3、教学重难点。

　　为了能很好地达成教学目标，因此，本次教学的重点应是探究和掌握积的变化规律。难点应是在探究和掌握积的变化规律的同时，能体验更多的学习策略和方法，发展数学思考。关键是学生能正确运用积的变化规律解决实际问题。

　　[设计理念]引导学生独立思考、主动探索、合作交流，理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得基本的数学活动经验，符合数学课程标准的基本理念，也是尝试教学法倡导的。

　　二、说教法、学法

　　教法：本节课，引导学生在特定的数学情境中，用观察、计算、比较去尝试发现积的变化规律。教学中，教师的引导与学生的自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。教学中主要运用了尝试教学法，练习法,探究研讨法，自学辅导法等。

　　学法:“教法为学法导航，学法是教法缩影”。本节课，通过运用观察、比较、尝试、发现等一系列方法，引导学生自主探究、合作交流，归纳概括出积的变化规律，在理解、掌握规律的基础上，并能正确合理地运用规律，从而获得经历知识形成过程的体验。

　　三、说教学流程

　　结合本课的特点，我设计了六环节。

　　1、情境设疑。

　　（1）、口算抢答。[设计理念]：激发学生学习兴趣，为学习新知识铺路搭桥，扫清后续学习的知识障碍。

　　（2）、思维设疑。根据12345679×9=111111111，你能直接写出算式12345679×27=的积吗？[设计理念]：突出新知识的生长点，激发学生的求知欲望。同时引出课题，明确本节课的教学目标。

　　2、自主探疑。

　　（1）、提出问题。仔细观察下面两组算式，说一说你发现了什么？[设计理念]：为学生尝试自主探究积的变化规律提供问题载体。

　　（2）、自主讨论

　　（一）。学生通过导学案，观察“6×2=12,6×20=120,6×200=1200”这组算式，思考这3个算式的因数和积，什么不变？什么变了？是怎样变的？然后小组讨论交流，探究出“两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘

　　10、100......,积也乘

　　10、100......”的变化规律。再根据算式4×25=100，直接写出其他算式的得数，引导学生自主探究归纳出“两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几”这一积的变化规律。[设计理念]：学生通过观察、比较、思考、探索、交流等一系列活动，获得数学的基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力，体验知识的形成过程。

　　（3）、自主讨论

　　（二）。在探究出第一组算式积的变化规律的基础上，引导学生通过多媒体演示，观察、分析、比较算式“80×4=320,40×4=160,20×4=80”因数和积的变化情况，自主交流讨论出“两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”这一积的变化规律。

　　[设计理念]：在学生熟悉学法的基础上，引导学生自主探究积的变化规律，目的是引导学生学会学习，培养学生的知识迁移能力。

　　3、深化练习。

　　（1）、做一做。根据第一小题的积，写出其余题目的得数。（2）、判一判。（对的打“√”，错的打“×”。）（3）、想一想。根据要求填空。

　　[设计理念]在层次分明，形式多样的练习中，通过引导学生做一做、判一判、想一想，促使学生对积的变化规律的应用中，加深学生对规律的理解和掌握。

　　（4）、试一试。根据12345679×9=111111111，你能直接写出下面各题的积吗？[设计理念]注重首尾相顾，前后呼应，有因有果，浑然一体，体现课堂的完整性。

　　4、总结延伸

　　（1）、总结回顾。这节课，我们学习了什么知识？你有什么收获？（2）、拓展延伸。积还有其他的变化规律吗？课后思考以下3个问题：

　　①两个相乘，当两个因数同时乘几，积会怎样变化？②两个相乘，当两个因数同时除以几，积又会怎样变化？③两个相乘，当一个因数乘几，另一个因数除以几，积又会怎样变化？[设计理念]在回顾中总结全课，培养学生的反思意识和能力。通过课后对3个问题的思考，拓宽学生的知识面，拓展学生思维的广度，使积的变化规律的内涵得到进一步延伸。

　　5、生活拾贝。[设计理念]引导学生用数学的眼睛去发现生活中的美，更要学会用数学的方法来创造生活中的美。

　　6、板书设计。[设计理念]力求直观，条理清晰，便于学生理解记忆本节课的知识要点。

　　四、全课设计思路

　　纵观全课，我为学生营造了宽松和谐的学习氛围，以学生活动为主体，采用“六环节”教学模式，借助尝试教学法，先练后讲，以学定教。引导学生自主探究、合作交流，通过看、想、说等活动过程，总结归纳出积的变化规律。这种教学设计，丰富了学生的经验，加深了学生的思考，激发了学生的学习兴趣，让学生真正成为了课堂教学的主人，使课堂充满生机和活力。

7.《积的变化规律》教学预设 篇七

　　《积的变化规律》是在学生掌握一定的乘除法计算方法和用计算器进行计算的基础上教学的，本课用计算器来探索一些积的变化规律。

　　本课的教学思路：用口算导入，其中口算中安排了一些因数变化的对比题，如：25×4和25×8等。口算完成后，教师板书：3564×158＝？你能口算吗？怎么办？使学生明白用计算器方便我们进行大数目的或复杂的运算。

　　新课教学，出示教材中的例题，帮助学生理解题意：积的变化是什么意思？跟谁比变化了？怎样计算？在计算前，先让学生猜一猜：你觉得积会怎样变？能提出你的猜想吗？然后学生借助计算器进行计算，填写教材中的表格。集体交流，提出问题：你的猜想正确吗？那在其他的乘法算式中还有没有这样的规律呢？写出一道算式，运用刚才的方法去试一试，并在你的小组里交流。小组汇报，并总结出积的变化规律——一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就是原来的积乘几。

　　巩固练习，由浅入深。先是模仿例题的练习，根据规律直接填表；然后是直接根据一道算式填出变化后的得数；最后是应用规律解决生活中的实际问题，如：购买同一种商品，数量发生变化，总价也跟着发生相同的变化。

　　课堂小结，一是所学知识，二是研究问题的方法（提出猜想——举例验证——得出规律——解释应用），同时进一步激励学生进一步研究：如果乘法算式中两个因数同时变化呢，积会怎么变？

　　教学后，有几点体会：

　　一、在充分经历中感悟。

　　在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。

　　二、在充分感悟中提炼。

　　在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的主导作用，抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。

　　不足之处：

　　一、教师的语言不够凝练。如：引导学生用计算器探索变化规律时，提的问题太多，不利于学生独立分析和思考。

　　二、缺乏耐心，不善等待。如：第1题练习，当学生没有自觉地应用规律进行计算时，教师缺乏耐心，直接请发现规律的同学起来说。如果当时能引导这位同学观察一下，因数怎样变化的，能不能不计算就报出积是多少？等待会让课堂和谐和大气。

　　三、练习设计可以更有深度。如：设计逆向思维的练习，在表格中加入已知积的变化求因数的变化；拓展练习——因数同时变化，求积等。

8.《积的变化规律》教学预设 篇八

　　一、说教材

　　1.教学内容：

　　这节课内容是人教版四年级上册第三单元的例题、想想、做做第14题。

　　2.教材分析：

　　本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。

　　教材首先出示26 =12、206=120、20__=1200 ，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。再列举一些例子，用计算器计算来验证猜想。引导学生观察，学生比较容易发现规律，提出猜想，用计算器进行验证。由于研究的是关于运算的规律，势必涉及较大数的计算，为了将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来，使学生更加关注规律的发现过程，所以用计算器作为探索规律的工具。

　　3.说教学目标

　　基于以上认识，我从知识和能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设计了以下教学目标：

　　（1）借助计算器的计算，使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。

　　（2）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。

　　（3）通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

　　4.教学重点：使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。

　　教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。

　　5.课前准备：课件、学生每人计算器一个、学生每人一张空白表格。

　　二、说教法和学法

　　（1）教法：让学生在具体的情境中用观察、验证来探索积的变化规律，教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。

　　（2）学法：通过观察交流，让学生经历提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索数学规律的经验。

　　三、说教学过程

　　结合本课特点，我设计了以下五个教学环节：

　　1、情境引入，猜想规律

　　（1）课件出示我校为福利院捐款献爱心的照片，创设我校师生为福利院捐款买物品的情境，已知每千克橙子6元，买2千克多少元？买20千克？买200千克呢？不仅使学生感知捐款的意义，还为学生学习新知创设熟悉的情景。

　　（2）引导学生列出第一个问题的算式，计算出结果。并使学生清楚地知道算式中的三个数分别叫做一个因数、另一个因数和积。

　　（1）62= 12

　　（2）620=120

　　（3）6200=1200

　　（3）引导学生观察、比较，思考积会怎样变化。提出猜想：一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几。

　　『设计理念』这样的设计是想让学生解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数感及提出数学猜想的意识和能力。

　　2、动手操作，验证规律

　　（1）首先让学生独立用计算器计算出每题的结果并将得到的积与原来的积进行比较，然后组织学生相互交流，初步验证猜想，老师进行小结：经过实际计算，发现这里每一题的计算结果都符合先前的猜想 。并进一步提出：这个猜想是不是适合所有的乘法算式？

　　（1） 62 = 12

　　（2） 620 = 120

　　（3） 6200 = 1200

　　（2）引导学生举例，进一步验证猜想。同桌相互合作，写出任意一组算式：一个因数不变，另一个因数乘一个数。用计算器或者笔算算出结果，进行比较。 全班交流，通过交流进一步确认猜想成立。

　　（3）语言表述规律，小结探索方法。首先让学生说规律，然后讲出探索的方法：如用计算器计算，提出猜想、验证猜想、不完全归纳等。

　　『设计理念』新课标当中指出：把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中来。因此这一环节我让学生充分利用计算器，运用不完全归纳法，通过具体丰富的实例验证猜想，让学生用数学语言准确地描述自己发现的规律。引导学生掌握数学规律与知识的获得方法，充分发挥学生学习的主动性，培养学生的合作交流的能力，帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，使学生终生受益。

　　3.实践运用，巩固规律

　　（1）课本P83想想做做第1题。采用题组的形式让学生应用规律直接写出乘法算式的积。完成后再让学生说说是怎样想的，使学生进一步熟悉积的变化规律。

　　（2）用规律解释口算、笔算、和简算。

　　口算：165= 16500= 16 5000=

　　竖式计算：175 1750 17500

　　简便计算：12548=12586

　　让学生口头回答，体会积的变化规律的应用，进一步明确乘数末尾有0的乘法的口算、笔算方法，以及积的变化规律在乘法计算中的巧妙应用。

　　（3）补充题：20__年的奥运会在北京举行，小明的爸爸决定去北京观看一些比赛项目，为中国健儿加油。

　　如果坐汽车，每小时行使60千米，4小时可以多少千米？

　　如果坐火车，火车的速度是汽车的2倍，同样的时间可以行使多少千米？

　　这题的第2个问题中蕴含着两种解题思路，让学生说一说、比一比。一种是根据速度时间=路程的数量关系，先算出变化了的那个因数是多少，再求积。另一种是根据一个因数不变，另一个因数乘以几，原来的积也乘以几解决问题。两种方法得出的积相同，使学生体会积的变化规律是客观存在的普遍规律。

　　『设计理念』在层次分明，形式多样的练习中，通过让学生想一想、填一填、说一说，使学生在规律的应用中逐步加深对积的变化规律的理解。

　　4.拓展练习，升华规律

　　365400＝ 1824 ＝

　　36540 ＝ 180240 ＝

　　3654 ＝ 18002400 ＝

　　『设计理念』这一环节是通过两组题目的计算，让学生用本节课的研究问题的方法继续探索积的变化规律，使得积的变化规律的'内涵得到延伸，让学生对这一规律有进一步的理解。

　　5.总结全课，内化规律

　　通过今天这节课的学习，你有了什么收获？还有哪些疑问？

　　『设计理念』在回忆中总结全课，培养学生的反思意识与能力。

　　四、说板书设计。（见课件）

　　综观全课，我给学生营造了宽松的学习氛围，让学生在主动观察、讨论交流、猜想验证等数学活动中，通过看、想、说的过程，逐步探索出一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。这样的探索过程丰富了学生学习的体验，加深了学生的思考，突破了学生思维和经验的障碍，而且为学生创造了猜测与验证、辨析与交流的空间，激发了他们的学习兴趣，让学生真正成为了学习的主人，使课堂充满生命的活力。

　　一、说教材

　　积的变化规律是在学生已经学习了三位数乘两位数、用计算器进行计算等知识的基础上进行教学的，它为学生今后学习小数乘法等知识铺平了道路，在本节课中，学生要学习积的变化规律。通过本节课的学习，对于发展学生的运算能力、合情推理能力具有十分重要的作用。

　　我们都知道，四年级的学生具有一定的经验，能够将新知识转化为已有的知识，但是他们的抽象思维还很弱，在理解积的变化规律的探究过程时会有一定的难度。基于以上对教材的分析和对学情的分析，我将理解积的变化规律确定为本节课的重点，将理解其探究过程确定为本节课的难点。并且拟定了以下三维目标：

　　1、能理解并掌握积的变化规律，能正确表述积的变化规律，并能正确运用。

　　2、经历积的变化规律的探究过程，学会观察、猜想、验证、概括的方法，感受变与不变的思想，发展学生的合情推理能力。

　　3、体验自主探索、合作交流的乐趣，培养学生献爱心的好品质。

　　二、说教学设想

　　为了有效地实现教学目标，在实施教学时，我将努力做到以下两个注重：

　　1、注重探究过程的经历：积的变化规律的探究过程需要经历从直观到抽象，从朦胧到清晰的过程，这过程需要学生通过观察、猜想、验证、概括等数学活动，从而理解积的变化规律，积累数学活动经验。

　　2、注重变与不变思想的渗透：通过将一个因数不变，另一个因数变化，来探索积的变化规律，发展学生的合情推理能力。

　　三、说教学流程

　　（一）创设情境，引入新课

　　同学们，为了响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，我们班与希望小学四（1）班开展“手拉手，献爱心”活动，请你计算一下，一盒水彩笔6元，如果买2盒要花多少元？买20盒，买200盒呢？请同学们拿出草稿纸列式计算一下，学生会列出算式：6×2=12（元）；6×20=120（元）；6×200=1200（元）。（设计意图：通过创设“买文具”的具体情境，激活了学生原有的知识，激发了学生的积极性，为探究积的变化规律提供素材，做好铺垫。）

　　（二）自主探索，理解规律

　　第一层次：感知规律。观察这组算式，你发现了什么？什么变了，什么没变？先独立思考一下，有了想法之后四人一小组相互讨论，之后教师巡视，全班反馈。我会引导学生从上往下进行观察，学生会发现从①式到②式，从②式到③式，一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10；学生也会发现从①式到③式，一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。那如果从下往上观察，你又发现了什么？学生会发现从式③到②式，从②式到①式，一个因数不变，另一个因数除以10，积也除以10；学生也会发现从③式到①式，一个因数不变，另一个因数除以100，积也除以100。那谁能用一句简洁的话来说一说你发现的规律，先独立说一说，再同桌之间相互说，从而由学生说出：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

　　第二层次：提出猜想。同学们发现的规律是不是具有普遍性呢？我们需要再举一些例子来验证一下，看看会不会出现相同的情况，如果有一个例子出现不同的情况，我们就不能把发现当成规律。

　　第三层次：验证规律。请每个同学写出3个算式，同桌相互检查，并交流因数和积是怎样变化的？对于学有余力的学生，还可以让他们在别人的算式后面接着写一些。学生会写出7×12=84、7×6=42、7×3=21；或者6×150=900、6×30=180、6×6=36等等。

　　第四层次：归纳结论。同学们，黑板上这么多算式，现在你能完整地说一说这个变化规律？先独立地说一说，再同桌两人相互说，最后我会指名学生说，从而得出：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。这里除以的数可以为0吗？不能为0，因为0不能作除数。

　　第五层次：拓展延伸。刚刚大家已经知道了一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。那么如果一个因数不变，另一个因数加（或减）几，积是不是也加（或减）几呢？学生会发现这是不成立的，例如7×（12+1）≠（84+1）。

　　第六层次：解释应用。我会出示一个神奇缺八数。

　　12345679×9=111111111

　　12345679×18=222222222

　　12345679×27=

　　12345679×36=

　　12345679×45=

　　12345679×=

　　通过这个神奇缺八数的应用来让学生感受数学的神奇奥秘。

　　有效地数学学习是学生学与教师教的统一，在本环节中，通过让学生观察、猜想、验证、概括等数学活动，从而丰富了学生的体会，加深学生对积的变化规律的理解，从而突出重点，突破难点。

　　（三）学以致用，分层练习

　　我会将做一做作为基础练，以巩固新知识，检查学生是否理解和掌握积的变化规律。

　　我会将“一所小学扩建校园，准备将长方形操场的宽度从8变成24米，长不变，扩建前的面积是560平方米，问扩建后的操场面积是多少？”作为综合练，通过这道题来培养学生综合运用知识的能力。

　　24×75=180036×104=3744

　　（24○6）×（75×6）=1800（36×4）×（104○4）=3744

　　（24○3）×（75○□）=1800（36○□）×（104○□）=3744

　　我会将这道题作为拓展练，通过计算这几道题目，让学生发现一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，他们的积是不变的，从而进行拓展，发展学生的抽象思维。

　　（四）课堂回眸，内化提升

　　第四环节：课堂回眸，内化提升。此时，我会请学生来说说这节课你学习到了什么，你有什么需要提醒其他同学注意的吗？从而结束本节课的课题。