圆柱的体积⑵（通用10篇）
1.圆柱的体积⑵ 篇一
六年级下册数学导学案
年级
六年级下册
课题
圆柱的体积备课教师刘敏
执教
备课
日期
.2
学习目标1、知识与技能：使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。2、过程与方法：通过观察、操作、演示归纳等数学活动，使学生理解和掌握圆柱体积公式推导过程；渗透极限思想，培养学生初步的空间观念和思维能力，让学生认识"转化"的思考方法。3、情感态度与价值观：培养学生自主探究、合作交流、积极动脑思考的良好学习习惯。在实际情景中，认真计算圆柱体积，感受数学与生活密切相关。
重点难点重点：圆柱体体积的计算理解和掌握圆柱的体积计算公式难点：圆柱体体积公式的推导
主 要 导 学 过 程教 学 环 节时间分配活动内容导学策略与方法备注一、导入新课。创设情景。
3分什么是体积？这么粗的柱子，他的体积是什么？求一个杯子能装多少水？是求什么呢？创设情景、感知圆柱体积的概念
二、回忆旧知，类比猜测。 10分 1、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程2、让学生思考：要计算圆柱体积，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？圆柱的体积和什么有关系？小组交流，质疑，解惑，针对存在问题，教师适时点拨
三、动手操作、探索验证。15分1、运用圆柱体积演示教具拼一拼；拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？2、拿一枚硬币计算出它的面积。再取10枚硬币堆成圆柱用“底面积x高”求出体积。学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算学生小组交流。四、总结公式，归纳应用12分
1、如果用v表示圆柱的体积，s表示底面积，h表示高，请你写出圆柱体积的计算公式吗？
2、我会填
把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是（ ）分米，宽约是（ ）分米，底面积约是（ ）平方分米，体积约是（ ）立方分米。
3、解下列应用题.
（1）每根柱子的体积约是376.8立方分米，柱子的高约是3米，则柱子的底面积约是多少平方分米？
（2）如果将这个圆柱形柱子做成一个长方体柱子，该长方体柱子的底面长6dm,宽是1.57dm，则这个长方体柱子的高是多少米？
（3）一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2平方米，高为80 厘米，每立方米稻谷约重600千克，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？4、拓展延伸
把一个高是0.6m的圆柱沿底面任意一直径垂直底面切开，表面积增加了24平方分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？课后及时温故知新。学生小组内讨论，自主探究，小组合作，展示汇报.教师根据学生的练习情况进行指导.板书设 计 圆柱的体积长方体体积=底面积×高圆柱体体积=底面积×高 v=sh 教学反思
2.圆柱的体积⑵ 篇二
教学 1、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式.
2、会运用公式计算.
教学重点
圆柱体体积的计算.
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程.
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？
（2）圆的面积公式是什么？
（3）圆的面积公式是怎样推导的？
2、导入 ：同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：）
二、探究新知
1、教学圆柱体的体积公式.（课件演示：圆柱体的体积1 下载）
（1）教师演示：把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体.
（2）学生利用学具操作.
（3）启发学生思考、讨论：
①圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
②通过刚才的实验你发现了什么？
A、拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了.
B、拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化.
C、近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化.
（4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想
①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
（5）启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
①平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体.
②平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体.
（6）推导公式：
①学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
②学生汇报讨论结果，并说明理由.
因为长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于，（板书：），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以等于底面积乘高.（板书：＝底面积×高）
③用字母表示公式.（板书：V＝Sh）
2、教学例4.
（1）例4、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的面积是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米.
（2）练习：一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
3、教学例5.
（1）例5、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米.
三、全课小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1、圆柱体体积公式的推导方法
2、公式的应用
四、随堂练习
1、填表
底面积S（平方米） 高h（米） V（立方米）
15 3
6.4 4
2、求下面各.
3、一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米.这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？
五、板书设计
3.圆柱的体积⑵ 篇三
教学目标
1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式.
2.会运用公式计算.
教学重点
圆柱体体积的计算.
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程.
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2.圆的面积公式是什么？
3.圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：）
二、新授教学
（一）教学圆柱体的体积公式.（演示动画“圆柱体的体积1”）
1.教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体.
2.学生利用学具操作.
3.启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了.
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化.
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化.
4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想.
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体.
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体.
6.推导公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由.
因为长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于，（板书：），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以等于底面积乘高.（板书：＝底面积×高）
（3）用字母表示公式.（板书：V＝Sh）
（二）教学例4.
1.出示例4
例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米.
2.反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5.
1.出示例5
例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米.
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.圆柱体体积公式的推导方法.
2.公式的应用.
四、课堂练习
（一）填表
底面积S（平方米）
高h（米）
V（立方米）
15
3
6.4
4
（二）求下面各.
（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米.这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？
五、课后作业
（一）求下列图形的表面积和体积.（图中单位：厘米）
（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米.另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？
六、板书设计
4.圆柱的体积⑵ 篇四
课题（内容）
课时
25
教学目标
1、使学生学会用一般求体积公式去解决特殊（圆柱）柱体的求积问题。
2、使学生知道计算公式，并会正确地求。
教学重点
使学生知道计算公式，并会正确地求
教学难点
计算公式的推理过程
课前准备
小黑板、投影
教学过程
1、准备题
观察下面的柱体，能否找到形状相同，面积相等且互相平行的两底面？两底面之间的距离（即高）是否处处相等。
你发现了什么？②③④都符合上面条件，这些立体图形又叫直柱体。
直柱体的体积通用公式是什么？
V柱=底面积×高
=S底h
②是（圆柱体），它的两底面是（圆）形，你会计算圆柱体的体积吗？
指名生说。
2、这种方法到底对不对呢？我们可以来验证一下。
实验：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后切开，（师教具演示）再拼起来，就近似于一个长方体（分成的扇形越多，拼成的立体图形就更接近于长方体）。
师：请同学们找出圆柱的底面和高，以及长方体的底面和高。
指名生说：
长方体的底面积=圆柱的底面积
长方体的高=圆柱的高
长方体体积=底面积×高
=底面积×高
即：V圆柱=S底h
=πr2
想一想：求必须知道什么条件？
（S底、h或r、h）
接下来请同学们试一试。
3、出示例1.①一根圆木，长1.5米，横截面面积是50.24平方厘米，这根圆木的体积是多少？
学生试做，指名板演。
反馈：①1.5米=150厘米 注意：必须统一单位。
②V柱=S底h
=50.24×150
=7536（立方厘米）
答：——
②一根圆木，长2米，底面半径5厘米，这根圆木的体积是多少？
学生试做，反馈：①2米=200厘米
②V柱=πr2
=3.14×5×5×200
=3.14×5000
=15700（立方厘米）
答：——
师：请同学们比较①②两题的异同。
指名生说：相同点都求。
不同点 ①已知S底、h
②已知r、h
4、巩固练习：试一试
5、独立作业 ：P27~28练一练No.1~4
板书设计 ：
投 影
长方体的高=圆柱的高
长方体体积=底面积×高
=底面积×高
即：V圆柱=S底h
=πr2
学生练习：
教学后记：公式的推导过程完全可以放手让学生说，而老师则只要提供学生需要的工具即可，至于推导的方法和过程就由学生自己解决了。师可以适当的提一个问题：长方体和圆柱各部分之间有什么联系？
5.圆柱的体积⑵ 篇五
教学目标
1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式.
2.会运用公式计算.
教学重点
圆柱体体积的计算.
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程.
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2.圆的面积公式是什么？
3.圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：）
二、新授教学
（一）教学圆柱体的体积公式.（演示动画“圆柱体的体积1”）
1.教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体.
2.学生利用学具操作.
3.启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了.
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化.
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化.
4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想.
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体.
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体.
6.推导公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由.
因为长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于，（板书：），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以等于底面积乘高.（板书：＝底面积×高）
（3）用字母表示公式.（板书：V＝Sh）
（二）教学例4.
1.出示例4
例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米.
2.反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5.
1.出示例5
例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米.
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.圆柱体体积公式的推导方法.
2.公式的应用.
四、课堂练习
（一）填表
底面积S（平方米）
高h（米）
V（立方米）
15
3
6.4
4
（二）求下面各.
（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米.这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？
五、课后作业
（一）求下列图形的表面积和体积.（图中单位：厘米）
（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米.另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？
六、板书设计
6.圆柱的体积⑵ 篇六
教学目标
1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式.
2.会运用公式计算.
教学重点
圆柱体体积的计算.
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程.
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2.圆的面积公式是什么？
3.圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：）
二、新授教学
（一）教学圆柱体的体积公式.（演示动画“圆柱体的体积1”）
1.教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体.
2.学生利用学具操作.
3.启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了.
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化.
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化.
4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想.
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体.
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体.
6.推导公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由.
因为长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于，（板书：），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以等于底面积乘高.（板书：＝底面积×高）
（3）用字母表示公式.（板书：V＝Sh）
（二）教学例4.
1.出示例4
例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米.
2.反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5.
1.出示例5
例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米.
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.圆柱体体积公式的推导方法.
2.公式的应用.
四、课堂练习
（一）填表
底面积S（平方米）
高h（米）
V（立方米）
15
3
6.4
4
（二）求下面各.
（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米.这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？
五、课后作业
（一）求下列图形的表面积和体积.（图中单位：厘米）
（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米.另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？
六、板书设计
7.圆柱的体积⑵ 篇七
教学目标
1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式.
2.会运用公式计算.
教学重点
圆柱体体积的计算.
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程.
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2.圆的面积公式是什么？
3.圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：）
二、新授教学
（一）教学圆柱体的体积公式.（演示动画“圆柱体的体积1”）
1.教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体.
2.学生利用学具操作.
3.启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了.
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化.
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化.
4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想.
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体.
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体.
6.推导公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由.
因为长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于，（板书：），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以等于底面积乘高.（板书：＝底面积×高）
（3）用字母表示公式.（板书：V＝Sh）
（二）教学例4.
1.出示例4
例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米.
2.反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5.
1.出示例5
例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米.
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.圆柱体体积公式的推导方法.
2.公式的应用.
四、课堂练习
（一）填表
底面积S（平方米）
高h（米）
V（立方米）
15
3
6.4
4
（二）求下面各.
（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米.这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？
五、课后作业
（一）求下列图形的表面积和体积.（图中单位：厘米）
（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米.另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？
六、板书设计
8.圆柱的体积⑵ 篇八
5、圆柱的体积（1）
教学内容：教科书第25~26页的例4以及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”以及练习七1~4题。
教学目标：
1、
使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。
2、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
教学重点：圆柱体体积的计算.
教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程.
课前准备：圆柱体积演示教具。
教学过程：
一、复习引新：
1、师：圆的面积怎样求？
交流得出：圆的面积=圆周率×半径的平方
2、求下面各圆的面积。（只列式，不计算）
r=1cm d=4dm c=6.28m
3、提问：我们在计算圆的面积时，是怎样推导出圆的面积计算公式的？
师：刚才，同学们说出了圆面积计算公式的推导过程：是把圆分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出圆面积的计算公式。
4、追问：什么是体积？常见的体积单位有哪些？想一想，正方体和长方体的体积都可以怎样计算？
板书：长（正）方体的体积=底面积×高
二、教学例4
1、出示例4
提问：这几个几何体的体积你会求吗？你会求其中哪些几何体的体积？
师：那么怎样计算圆柱的体积呢?能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?
让学生讨论，思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。
师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。
2、观察比较，建立猜想
引导学生观察例4的三个几何体，提问：
（1）这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
（2）长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？
（3）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？
教师对学生的交流适当启发、点评，使学生意识到圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，也就是都可能等于底面积乘高。
3、实验操作，验证猜想
（1）谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？
（2）提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，拿出课前准备好的学具圆柱，操作一下。
（3）讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？
操作教具，让学生观察。
引导想象：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？
课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。
4、推出公式
（1）提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？什么变了？什么没有变？
指出：圆柱通过切割、拼合后，转化为近似的长方体，形状变了，体积不变；（板书：长方体的体积=圆柱的体积）拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积；拼成的近似的长方体的高就是圆柱的高。
（2）想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：
圆柱的体积=底面积×高
（3） 引导用字母公式表示圆柱的体积公式：v=sh
（4）学生回顾圆柱体积的推导过程，同桌间互相说一说。
三、巩固练习：
1、 第26页上试一试：学生独立解答，一人板演。集体校对，说明计算方法。
2、练一练第1题
分析校对后提问：这两题都要注意什么？
进一步强调：计算圆柱的体积时，要先算出它们的底面积。
3、练一练第2题：读题理解：量底面从里面量什么意思？
理解体积与容积的区别。再独立解答，校对分析。
4、第27页上练习七第1题：先独立填表，再组织交流。
5、补充练习
（1）一个圆柱形水桶，底面直径和高都是40厘米。这个水桶能装多少千克水？（1立方分米的水重1千克）
（2）一个圆柱形的水桶，底面积是12.56平方分米，高是20厘米，里面装了3/5桶水。水重多少千克？（1立方分米水重1千克）
（3）两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是78.5平方分米，高是8分米。另一个圆柱的高是10分米，底面积是多少？
四、全课总结：本节课我们学习了什么？你能再把圆柱体积公式的推导过程说给同桌听吗？你还有哪些疑问吗？
五、课堂作业：第27页上第2、3、4题以及补充习题相关内容
9.圆柱的体积⑵ 篇九
教学目标
1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式.
2.会运用公式计算.
教学重点
圆柱体体积的计算.
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程.
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2.圆的面积公式是什么？
3.圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：）
二、新授教学
（一）教学圆柱体的体积公式.（演示动画“圆柱体的体积1”）
1.教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体.
2.学生利用学具操作.
3.启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了.
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化.
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化.
4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想.
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体.
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体.
6.推导公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由.
因为长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于，（板书：），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以等于底面积乘高.（板书：＝底面积×高）
（3）用字母表示公式.（板书：V＝Sh）
（二）教学例4.
1.出示例4
例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米.
2.反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5.
1.出示例5
例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米.
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.圆柱体体积公式的推导方法.
2.公式的应用.
四、课堂练习
（一）填表
底面积S（平方米）
高h（米）
V（立方米）
15
3
6.4
4
（二）求下面各.
（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米.这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？
五、课后作业
（一）求下列图形的表面积和体积.（图中单位：厘米）
（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米.另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？
六、板书设计
10.圆柱的体积⑵ 篇十
教学目标
1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式.
2.会运用公式计算.
教学重点
圆柱体体积的计算.
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程.
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2.圆的面积公式是什么？
3.圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：）
二、新授教学
（一）教学圆柱体的体积公式.（演示动画“圆柱体的体积1”）
1.教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体.
2.学生利用学具操作.
3.启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了.
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化.
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化.
4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想.
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体.
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体.
6.推导公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由.
因为长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于，（板书：），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以等于底面积乘高.（板书：＝底面积×高）
（3）用字母表示公式.（板书：V＝Sh）
（二）教学例4.
1.出示例4
例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米.
2.反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5.
1.出示例5
例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米.
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.圆柱体体积公式的推导方法.
2.公式的应用.
四、课堂练习
（一）填表
底面积S（平方米）
高h（米）
V（立方米）
15
3
6.4
4
（二）求下面各.
（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米.这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？
五、课后作业
（一）求下列图形的表面积和体积.（图中单位：厘米）
（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米.另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？
六、板书设计