第八单元 总复习（通用4篇）
1.第八单元 总复习 篇一
学习内容
因数和倍数，分数的意义和性质，分数的加法和减法，空间与图形，统计。
科书第138——144页，包括11个综合性精典题目，练习二十七中的习题。
学习目标
1. 正确理解和掌握因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数的含义，理解它们之间的异同，并在数学活动中能够灵活熟练地进行运用；掌握2、3、5的倍数的特征，并能熟练地进行综合应用；熟练地求100以内的两个数的最大公约数和最小公倍数，在此基础上进行通分和约分，熟练地计算分数加、减法及其混合运算，并能够解决一些简单实际问题。
2. 运用分数的意义和基本性质，灵活选择合适的方法比较分数的大小，把假分数化成带分数或整数，熟练地进行分数、小数地互化。
3. 灵活地运用平移、对称和旋转设计图案、并能解决一些简单的实际问题，欣赏和感受对称之美、变化之美，发展空间观念和想象能力；熟练运用正方体和长方体的特征计算它们的表面积和体积，并能解决一些实际问题，探索实物体积的测量方法，灵活进行体积和容积单位之间的换算。
4. 理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释实际意义；认识复式折线统计图，灵活根据具体问题，选择合适的统计数据及统计量表示数据的不同特征。
5. 根据具体情况选择合适的方法，运用优化的数学思想方法解决问题。综合运用数学知识系统、全面地理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性的知识，发展综合运用知识的能力和意识。
学情分析
本单元把本学期所学习的知识进行系统、全面地整理和复习，共分为五个部分：因数与倍数，分数的意义和性质，分数的加减法，空间与图形，统计，找次品（不作具体要求，因此本单元没有单独安排复习内容）。要更好地理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性知识，进一步发展数概念、空间观念、统计观念，提高综合运用知识的能力和意识。
学习重点
因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数之间的异同，灵活运用2、3、5的倍数特征解决问题；分数的意义；分数的基本性质（约分和通分的基础）；分数与除法的关系；真分数和假分数含义、把假分数化成带分数或整数、分数与小数的互化；掌握分数加、减法的计算方法，并能进行简便运算；利用平移、轴对称、旋转进行图形的变换；长方体和正方体体积和表面积的计算；理解众数、平均数和中位数的不同点；掌握复式折线统计图的特点。
学习难点
1. 相关概念的区分与比较，例如：因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、最大公约数、最小公倍数区别与联系；2、3、5的倍数特征；分数与除法的关系、除法运算中商不变的性质、分数的基本性质之间的区别与联系；真分数、假分数、带分数、整数之间的关系；统计概念中众数、中位数、平均数之间的异同；长方体和正方体的体积计算的异同及其表面积计算的异同点等。
2. 能够灵活综合运用知识。只有熟练掌握知识点及其内在联系，才能进行知识的综合灵活运用，例如熟练掌握平移、轴对称、旋转的知识设计图案和对图案进行分析。
第一课时 因数与倍数
学习内容
教科书第138页第1、2题，练习二十七第1——2题。
学习目标
1. 灵活掌握因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数、最大公约数、最小公倍数等概念的区别与联系，并能进行综合运用。
2. 熟练运用2、5、3的倍数特征，综合分析和判断一个数。
3. 培养综合运用知识的能力、抽象能力和灵活应变的能力。
学习重点对相关概念的理解和辨别，形成清晰的知识网络。熟练掌握2、5、3的倍数特征。
学习难点相关概念的区别与联系，3的倍数特征。
复习过程
一、回忆复习本单元概念 ：因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数、最大公因数、最小公倍数（因为最大公因数和最小公倍数与本单元密切相关，为了便于沟通和区分，因此也放到本节进行整理和复习）等概念，2、3、5的倍数特征。
二、边复习边整理板书，通过系统整理和复习，在综合比较和分析中进行综合应用。
三、做练习题，以下为习题解答。
第138页第1——2题
1. 根据2的倍数的特征：“个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数”，可以看出56、204、630这三个数符合条件，它们是2的倍数；根据5的倍数的特征：“个位是0或5的数，是5的倍数”，可以看出195、630符合条件，它们是5的倍数；根据3的倍数的特征：“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。”可知：56，5＋6＝11，11不是3的倍数，所以56不是3的倍数；79，7＋9＝16，16不是3的倍数，所以79就不是3的倍数；87，8＋7＝15，15是3的倍数，所以87就是3的倍数；195，1＋9＋5＝15，15是3的倍数，所以195就是3的倍数；204，2＋0＋4＝6，6是3的倍数，所以，204就是3的倍数；630，6＋3＋0＝9，9是3的倍数，所以630就是3的倍数。
再想一想，既是3的倍数，又是5的倍数，它是哪些数？如果它是2和3的倍数呢？它是2、3、5的倍数呢？
2. 根据100以内的质数表可以知道：质数有31、83；合数有22、57、65、78。
四、“练习二十七”第1、2题解答指导
1. （1） 2是偶数，但不是合数，所以本题是错误的。
（2）√ 因为只有1和它本身两个因数的数就是质数，两个数公有的因数就是这两个数的公因数，所以两个不同的质数的公因数只有1。
（3） 因为一个数的最大因数和最小倍数相等，所以本题是错误的。
（4）√ 因为两个数公有的倍数就是它们的公倍数，两个数的乘积既是其中一个数的倍数，也是另外一个数的倍数，因此，是它们的公倍数，所以本题是正确的。
（5） 1既不是质数，也不是合数，最小的质数是2，所以本题是错误的。
2. （1）4和5的最大公因数：
4的因数有1，2，4
5的因数有1，5 4和5的最大公因数是1。
4和5的最小公倍数：
4的倍数有4，8，12，16，20，24…
5的倍数有5，10，15，20 ，25… 4和5的最小公倍数是20。
（2）6和16的最大公因数：
6的因数有1，2，3，6
16的因数有1，2，4，8，12 6和16的最大公因数是2
6和16的最小公倍数：
6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，48…
16的倍数有16，32，48… 6和16的最小公倍数是48
（3）15和25的最大公因数
15的因数有1，3，5，15
25的因数有1，5，25 15和25的最大公因数是5
15和25的最小公倍数：
15的倍数有：15，30，45，60，75，90…
25的倍数有：25，50，75，100… 15和25的最小公倍数是75
（4）21和63的最大公因数：
21的因数有：1，3，7，21
63的因数有：1，3，7，9，21，63 所以21和63的最大公因数是21。
21和63的最小公倍数：
21的倍数有：21，42，63，84…
63的倍数有：63，126… 21和63的最小公倍数是63。
难点点拨
2、5、3的倍数特征的综合应用；质数、合数、奇数、偶数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念的区别与联系等都是学习的难点，要熟练地掌握概念，加强训练是解决问题的良好途径。
第 二 课 时
学习内容
分数的意义和性质，分数的加法和减法
教科书第138——139页的第3、4、5、6题，练习一的第3——8题。
学习目标
1. 正确理解分数的意义中单位“1”和平均分的含义，分数所表示的具体“数”和“量”两种含义，并能结合具体情景进行区别分析。能够正确地表示出分数单位。
2. 明确分数与除法、除法运算中商不变的性质与分数的基本性质之间的关系。正确区分真分数、假分数、带分数和最简分数，能够把假分数化成带分数或整数，熟练进行分数与小数的互化。
3. 理解约分、通分和分数的基本性质的关系。能够运用分数的基本性质，比较分数的大小，根据两个数的最大公因数进行约分，根据两个数的最小公倍数进行通分，能正确计算分数的加减法及其混合运算，并能够进行分数的简便计算。
4. 培养认真审题、灵活选择方法、举一反三的良好学习习惯。
学习重点
1. 灵活运用分数的意义和基本性质，理解分数、运用分数。
2. 相关分数的区分和互化。
学习难点
正确理解和区分分数所表示的具体“数”与“量”两种含义；正确理解单位“1”；理解最简分数的含义；相关分数的区分与互化。
教学过程
一、复习有关概念：分数的意义、分数的基本性质，单位“1”和分数单位的含义，分数与除法的关系，真分数、假分数、带分数、最简分数之间的关系，通分和约分，把假分数化成带分数和整数，分数和小数的互化。
二、复习分数的加法和减法中同分母分数的加减法，异分母分数的加减法，分数加减法的混合运算。分数加减法的运算定律及简便算法。
三、习题练习。
第138——139页第3——6题。
3. （1）本题考察的是对分数表示的具体“数”和“量”的理解，第一问，分数表示一个实际的数，计算结果是有单位名称的，计算方法就是4÷5＝0.8m或 m；第二问，分数表示“量”的含义，把这绳子，平均分成5段，一段就是总长的 ，这里的 表示的是一个“量”，计算结果没有单位名称。（如下图所示）
4m
0.8m
（2）本题考察对分数意义的理解，实际上是求13占40的13÷40＝ 。
4. 此题要掌握最简分数的含义，此外还用到利用分数的基本性质进行约分的方法。
和 是最简分数； ＝ ； ＝ ，
5. （1） 和 ：分子相同，分母越大，分数越小，所以， ＞ 。
（2） ＝ ， ＝ ，所以， ＞ 。
(3) 化成小数为0.75， 化成小数为0.625，所以 ＜ 。
6. 计算过程如下：
＋ ＝1 — ＝ — ＝
— ＝ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝
三、“练习二十七”第3——8题解答指导
的位置在0到1之间，把0到1之间的一段平均分成3份，取其中的第一份，便是 的位置。或者可以把0到1之间的5小份里面的每一份再各平均分成3份，这样从0到1之间就有了15小份，取其中的5小份，既 的位置，也就是 的位置；
1.5的位置在1和2的正中间位置；
的位置在1 的位置，也就是把1到2之间的位置再平均分成4份，取其中的第1份；
2 的位置在2和3之间的第3小份的位置；
3.7的位置在3和4之间，再把3和4之间的5小份的每一份再平均分成2份，共有10小份，即在从3开始数起的第7份上。既是3 即3.7的位置；
也就是2，既在2的位置上。
4. 应用分数的基本性质，其中第3题应用的是除法与分数的关系，以及把假分数化成带分数的知识。
（1） 的分母7乘3得到21，要想分数的大小不变，分子也应该乘3，所以括号里面应该填6。
（2） 的分子变成了3，9÷3=3，要想分数的大小不变，就要12÷3，所以括号里应该填4。
（3）应用除法与分数的关系，得到5÷3＝ ；利用假分数化成带分数的方法，5÷3＝ ＝1 。
5. 把分数化成小数再比较大小比较容易，因为 ＝0.6， ＝0.625，因此，把他们按照从小到大的顺序排列为：0.32＜ ＜ ＜1＜2.8。
6. 1 6 1 5
7. 根据题意可知，这些松花蛋的个数是4和6的公倍数，又知道食品店的松花蛋是70多个，在4和6的公倍数：12，24，36，48，60，72，84…中，只有72符合条件，因此72就是题目所求的答案。
8. 将整个的煤炭资源看作单位“1”，所以褐煤占煤炭总量的：1— — ＝ — — ＝ 。第二问是一个开放性的问题，只要合理就行。
难点点拨
1. 在直线上表示数。这个题目运用到多方面的知识，如根据分数的意义，标出 ；真分数和假分数所表示的大小范围；把分数与小数的互化；把假分数化成带分数；约分、通分等等。灵活选择多种方法，举一反三，是解决问题的良好途径。
分数表示两种意义：一种是具体“数”，计算结果有单位名称，一种是“量”，计算结果没有单位名称。
2. 在分数加减法及其混合运算中，提倡优化的多样算法，可以根据自己的实际情况选择适合自己的算法。
第 三 课 时
学习内容图形的变换、长方体和正方体、统计
教科书第139页——140页的第7——11题及练习二十七的第9——14题和13题下面的思考题。
学习目标
1. 能够运用轴对称、平移和旋转等图形的变换在方格纸上设计图案，并能分析图案所应用到的图形变换的知识。
2. 熟练掌握长方体和正方体的特征，长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能够解决一些实际问题。掌握实物体积的测量方法如不规则物体的体积测量方法和计算方法。
3. 理解体积与容积的区别，度量单位之间的换算，感受1m3 、1dm3、1cm3以及1l、1ml的实际意义。
4. 熟练掌握众数、平均数和中位数的区别；掌握复式折线统计图的特点，能够根据实际情况，选择合适的条形、折线统计图分析和预测数据。
5. 发展学生的空间观念和统计观念，培养对事物进行分析和预测的能力。
学习重点
利用轴对称、平移和旋转等图形的变换设计图案和分析图；掌握长方体和正方体面、棱、顶点及展开图的特征，其体积和表面积的计算方法，度量单位之间的换算；不规则物体的体积测量方法和计算方法；正确区分和计算众数、中位数和平均数；正确分析和预测统计图。
学习难点
利用图形的变换设计和分析图案，在方格纸上把简单的图形旋转900；理解众数、中位数和平均数，的含义及其在统计学上的意义；根据长方体和正方体的知识来解决一些实际问题。
教学过程
一、复习有关概念
1. 图形的变换。轴对称、平移和旋转的特点，利用它们的特点在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和把简单图形旋转900，以及设计图案和分析图案。
（1）轴对称是把一个图形沿着对称轴折叠，两边的图形能够完全重合，从而掌握轴对称的性质。
（2）旋转，要说清楚“物体或图形绕哪个点旋转”“向哪个方向旋转”“转动了多少度”。
（3）按照要求画出简单图形旋转900后的图形。
2. 长方体和正方体的特征及其展开图的特点，它们的体积和表面积的计算，不规则物体体积的测量方法；体积和容积单位之间的换算，确切感受1m3 、1dm3、1cm3以及1l、1ml的实际意义。
3. 众数、中位数、平均数的含义及其区别，认识复式折线统计图，根据需要选择合适的统计量，选择条形、折线图表示数据，并对其进行简单分析和预测。
二、习题练习
第139页——140页的第7——11题。
7. 思路一：把图一中的小鱼图向右平移8格以后，以竖直方向直线为对称轴，再画出此图的轴对称图形；然后把轴对称图形中右边的小鱼顺时针旋转900，再按照水平方向的直线为对称轴，画出此图的轴对称图形。
思路二：把图一中的小鱼图向右平移8格以后，依次顺时针旋转900。
思路三：把图一中的小鱼图向右平移8格以后，依次逆时针旋转900。
还可以将图一进行其它的平移、旋转、轴对称等变换得到图二，只要合理即可。
8. 填写下表。
解：长方体表面积s＝(ab＋bh＋ah)2或者是s＝2ab＋2bh＋2ah，长方体的体积公式v＝abh。正方体的表面积公式：s＝6a2，正方体的体积计算公式：v＝a3。
9. 合理即可。
10. 1m3＝1000dm3 1l＝1dm3 1l＝1000ml
11. 此图是一个复式折线统计图，考察内容是根据统计图，进行数据的有效分析。
（1）因为统计图中蓝色的折线表示学龄儿童，根据对学龄儿童的折线数据分析发现：1980年的学龄儿童最多，2000年的学龄儿童最少。
（2）根据题目要求的分析：没上学的学龄儿童实际上是指：学龄儿童的人数与实际入学儿童人数的差。通过仔细观察统计图，可以直观地发现：1980年的学龄儿童和入学人数之间的差值最大，2000年的学龄儿童和入学人数之间的差值最小。所以，1980年没上学的学龄儿童最多，2000年的最少。
（3）这一问比较开放，只要合理即可。
三、练习二十七第9——14题解答指导：
9. 81cm3＝81ml 700dm3＝0.7m3 560ml＝0.56l 2.3dm3＝2300cm3
10. 根据图示可知：把铁皮做成一个长方体，长方体的长为30—52=20（cm），宽为25—52=15（cm），高也就是切去的正方形的边长5cm。
（1）求“这个盒子用了多少铁皮？”也就是求这个铁皮盒子（无盖）的表面积。2052＋1552＋2015＝650（cm2）或（205＋155＋2015）2—2015＝650（cm2）；
（2）它的容积：20155＝1500（cm3）。
11. 可以利用附页中的方格纸完成本题，平移方向和距离或旋转的角度自己来确定即可。
12. 缸中水深2.8dm，玻璃缸中空白部分的体积是：86（4－2.8）＝57.6dm3，如果放入的铁块的体积刚好是57.6dm3，则玻璃缸中的水刚好满，不会溢出。而铁块的体积为：v＝a3＝43＝64dm3，那么多出的64－57.6＝6.4dm3就是放入铁块后溢出的水的体积。
13.（1）一班数据的平均数为：（8.8＋8.2＋8.4＋8.5＋8.6＋8.4＋8.3＋8.1＋8.3＋8.5＋8.6＋8.7）÷12＝101.4÷12＝8.45（秒）；把这一组数据按照从小到大的顺序排列为：8.1 8.2 8.3 8.3 8.4 8.4 8.5 8.5 8.6 8.6 8.7 8.8，中位数为：8.4和8.5；众数为：8.3、8.4、8.5和8.6，共有4个。
二班数据的平均数为：（8.5＋8.3＋8.4＋8.5＋8.3＋8.4＋8.3＋8.4＋8.5＋8.4＋8.4＋8.4）÷12＝100.8÷12＝8.4（秒）；把这一组数据按照从小到大的顺序排列为：8.3 8.3 8.3 8.4 8.4 8.4 8.4 8.4 8.4 8.5 8.5 8.5，中位数为8.4；众数为8.4。
（2）8.4是两个班所有数据的众数，所以用8.4表示两个班的成绩更合适。一班数据的平均成绩为8.45秒，二班数据的平均成绩为8.4秒，如果这两个班进行50m的往返接力比赛，二班获胜的可能性大。
思考题：因为个位上是0、2、4、6、8的数才是偶数，所以用1、2、3、4这4个数组成的两位数中，只有个位是2和4时才符合条件。答案为：12、14、32、34、24、42共6个。
14. 此题把统计图与分数的意义、大小比较等知识结合起来了。通过观察和分析，发现：
（1）1980年的人均食品支出占人均支出的210÷300＝ ＝ ；
1985年的人均食品支出占人均支出的300÷500＝ ＝ ；
1990年的人均食品支出占人均支出的400÷800＝ ＝ ；
1995年的人均食品支出占人均支出的900÷2000＝ ＝ ；
2000年的人均食品支出占人均支出的1600÷4000＝ ＝ ；
（2） ＞ ＞ ＞ ＞ ，说明从1980年到2000年，年人均食品的支出占年人均支出的分数正在逐步缩小。从统计图中可以看出，虽然年人均食品支出呈现增长趋势，但是年人均支出的增长速度更快，两条折线之间的距离越来越大，说明包括食品支出在内的人民的整体生活水平正在逐步提高。
难点点拨
1. 图形的变换。要灵活运用平移、轴对称和旋转的知识解决问题，如139页的第7题。
2. 第143页的第12题，是长方体和正方体体积计算的综合应用。正确分析和理解题意，找解决问题的突破口是解决问题的关键所在。此题中，要理解如果铁块放入玻璃缸，它所占的体积只能是玻璃缸中空白部分的体积。如果铁块的体积多于空白部分的体积，那水一定要溢出一些。
2.第八单元 总复习 篇二
第八单元 总复习
本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为五部分：小数的乘、除法，简易方程，多边形的面积，观察物体，可能性。第七单元“数学广角”旨在通过具体的生活实例向学生渗透“编码”的数学思想方法，让学生初步感受、体会数学的魅力，不作具体要求，因此，在本单元没有单独安排复习内容。
总复习的内容在编排上，同时考虑了《标准》规定的知识领域和前面教学内容的顺序，并把有些分散学习的内容适当归并，注意突出知识间的内在联系，这样，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。例如，把小数的乘法和小数的除法集中复习，帮助学生从整体上把握小数乘、除法的计算法则，同时，把小数乘、除法与整数乘、除法进行比较，加强两者计算法则的联系。
单元教学目标：
通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则、规律性知识得到进一步巩固，计算能力和解决问题的能力得到进一步提高，代数思想、空间观念、统计观念得以进一步发展，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。
教学建议
这部分内容可分4课时进行复习，教师也可以根据本班的实际情况，灵活掌握。
1. 复习“小数的乘、除法”时，可先让学生完成总复习第1题，让学生根据具体的题目说一说小数乘、除法的计算方法与整数乘、除法有什么相同点和不同点，再用自己的语言叙述小数乘、除法的计算法则，也可以带着复习一下小数加、减法的计算法则，使学生对小数四则运算的法则进行全面的整理。
2. 复习“简易方程”时，要注意让学生进一步认识用字母表示数的意义，体会代数的思想，巩固一些特殊的写法，例如，数字与字母之间的乘号可以省略不写，数字要写在字母的前面，一个数的平方的意义和写法，等等。
3. 复习“多边形的面积”时，除了要求学生正确应用多边形面积计算公式进行计算以外，更要注意引导学生回忆这些公式的推导过程，加强知识间的内在联系，掌握转化的数学思想方法。
4. 复习“观察物体”时，要让学生通过观察、想像等活动去辨认几何形体在不同方向的投影。
5. 复习“可能性”时，要结合具体实例综合复习涉及到的相关知识，如总复习第9题中要判断游戏规则是否公平，首先要用组合的知识列出两枚硬币朝上图案的所有可能结果，进而求出朝上图案相同的可能性大小，使学生学会把抽象的数学知识应用于现实生活。
第一课时
课题：小数乘法和除法
教学目的：
1、整理小数乘法和除法的计算法则，能够比较熟练地计算小数乘、除法。
2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系。
3、应用运算定律能进行小数乘法和除法的简便运算。
4、理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。
5、能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。
教学过程：
一、谈话导入。
同学们，从今天这节课开始，我们要对本学期所学和知识进行总复习。今天这节课我们首先复习小数乘除数计算。[板书课题]
二、整理复习
1、口算：
（1）120页第1题
填书。
（2）小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有什么相同点和不同点？
学生回答后，教师进行简要小结。
2、在计算中理解法则。
（1）4.05×2
1.84×3.7
7.55÷0.25
15.75÷0.63
学生独立计算，指名板演，集体订正。
（2）计算小数乘法和除法要注意什么？
3、简便运算
（1）123页第2题
填书，集体订正时教师引导学生回忆乘法的运算定律.
（2）用简便方法计算。
0.25×32×1.25 10.1×85
2.85×5.2+2.85×5.8－2.85 3.6÷0.25÷0.4
3、计算结果有几种取近似值的方法？
4、什么叫循环小数？
二、在判断中辨析概念。
1、两个因数都是两位小数，它的积是两位小数。
2、m×0.98的积一定小于m.
3、3.636363是循环小数。
4、2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）运用了乘法结合律。
5、小毛看一本120页的故事书，每天看35页，要看4天。
三、在运用中掌握方法。
师：学会小数乘除法，还要学会运用知道解决生活中的一些问题。
1、120页第2题
学生审题，独立解答，集体订正时说一说怎样想的。
2、123页第4题
独立列式计算，集体订正。
3、 李老师用200元买字典，每本40.8元，可以买几本？
4、工地上有171吨货物，用载重8吨的汽车要运多少次？
四、复习小结
今天这节课复习了哪些内容？还有什么问题？
六、作业
p123页第1、3题，p125页第13、15题。
课后反思：
本课分为两课时完成。第一课时主要完成了计算部分的复习（包括口算、笔算、对计算结果取近似值）、相关概念的判断。第二课时完成简算、解决生活中的实际问题的复习。
在第一课时，建议笔算选取学生易错的几类题型进行针对性练习。主要有以下几种常见错误：转化成整数后是两位数乘三位数的小数乘法。如：1.4乘1.32；整数乘小数，且整数未尾有0的乘法。如：140乘1.3；商中间有0的小数除法，如： 89.44÷43。
在第二课时，对于简便运算中乘法分配律的灵活应用应适当加强，训练学生思维的灵活性。根据实际情况对计算结果取近似值，即去尾法或进一法教材的练习中没有涉及，教师要有意识地补充相关内容，提高学生解决实际问题的能力。
第二课时
课题：简易方程复习
复习目标：
1.使学生进五步理解用字母表示数的意义，会用字母表示数、数量、定律和计算公式。
2.理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。
3.能根据题目中的数量关系，用方程解决实际问题，培养灵活的解题能力。
复习重点：理解题中的数量关系，根据数量关系列方程解决问题。
复习过程：
一、谈话导入
今天这节课将对议程这部分知识进行整理和复习。
一、概念回顾。
1、复习用字母表示数。
（1）填空。
图书角原来有x本书，被同学借走10本后还有（ ）本。
小芳今年y岁，妈妈的年龄是小芳的6倍，妈妈今年（ ）岁。
一个正方形的连长是a分米，它的面积是（ ）平方分米。
指名口答，集体订正。
问：用字母表示数的简写应该注意什么？
（2）判断。
a×b×8可以简写成ab8。（ ）
a的立方等于3个a相加。（ ）
a÷b中，a、b可以是任何数。（ ）
3、总复习第3题。
学生独立填书，完成后集体订正。
2、复习方程
（1）什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？
（2）判断。
4+x＞9是方程。（ ）
方程一定是等式。（ ）
x+5=4×5是方程。（ ）
x=4是方程2x—3=5的解。（ ）
（3）121页第4题
指名板演，核对时请学生说一说解方程的方法。
3、解决问题
（1）121页第5题
学生审题后同桌互说等量关系式。
板书：地球赤道长度的7倍+2万千米=光每秒传播速度。
根据等量关系式让学生列方程解答，指名板演，集体订正。
说一说用方程解决问题的步骤是什么？
（2）补充练习
解方程。
10.2－5x=2.2 3×1.5+6x =33 5.6x－3.8=1.8
3（x+5）=24 600÷（15－x）=200 x÷6－2.5=1.1
解决问题。
一辆公共汽车到站时，有5人下车，9人上车，现在车上有21人，车上原来有多少人？
小明是5月份出生的，他今年的年龄的3倍加上7正好是5月份的总开数。小明今年多少岁？
学校买回3个足球和2个篮球共90元，足球每个22元，篮球每个多少元？
学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？
爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？
油桶里有一些油，用去20千克，比剩下的油的4倍还多2千克，油桶里原有油多少千克？
三、作业。
p123第5题，p124第6题，p125页第14题。
教学反思：
运用等式的性质来解方程是新教材在代数知识上的最大改革。我为这项改革叫好！因为以往学生依据加减乘除法各部分之间的关系来解答时，必须熟记 6句关系式才能正确解方程，可现在大家只要理解并掌握了等式的性质后，完全可以做到以不变应万变，学困生对教材中的方程解法掌握情况都非常好。
可教研员明确指出除教材中出现的几种类型外，如a－x=b和a÷x＝b也属于必考内容，这给我的教学带来了挑战，也给学生的学习带来了一定困难。我不想因此而回到老方法上去，也不想拔苗助长，直接用初中的移项来教学，我希望所有类型的方程解法都能植根于等式的性质基础之上，使学生体会到等式性质的“妙用”。因此，有必要特别用一节课的时间给学生补充讲解这类方程解法。
其次，学生在判断“a÷b中，a、b可以是任何数”一题时，全班发生明显分歧。有的认为字母a、b可以代表任何数，所以是对的；有的认为这里a不能是0，有的认为b不能是0，还有的认为a、b都不能是0。看来这题出得好！借此我帮助学生分析为除数不能为0的原因，主要有以下两点：
1、除数为0，被除数为除0以外的任何数时，无解。因为0乘任何数都得0，而不会等于被除数。
2、当除数为0，且被除数也为0时，有无数个解。因为0乘任何数都得0，商不唯一，所以除数不能为0。
在经过讲解后，学生终于明白了其中的道理。
最后，在练习中要针对学生以下薄弱点加强引导：
1、加强两种不同类型方程的对方，防止混淆。如：5.6x－3.8=1.8和5.6x－3.8x=1.8
2、补充讲解当一道算式中既有乘法又有平方时，应该先算平方，再算乘法。如：当x=5时，3x2等于（ ），应该先算52=25，再将3乘25=75。
3、解方程时，尽量让所有的未知数在等式的一边，而不要出现等式两边都有未知数的情况。如“爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？”就应该推荐大家根据爸爸的年龄—儿子的年龄=相差的年龄的等量关系式来列方程，而不要列成x+32=9x，否则也得多向学生介绍一种类型方程的解法。
4、注意培养学生养成检验的习惯，即使不用笔读检验，也应及时进行口头检验。
第三课时
课题：多边形的面积。
复习目标：
1、回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，使学生进一步掌握它们面积的计算方法、理解这些图形之间的联系，能够比较熟练地计算多边形的面积。
2、能运用公式解决生活中的实际问题。
3、选择合适的方法计算组合图形的面积。
复习重点：平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法以及这些平面图形的联系。
复习难点：灵活运用知识解决实际问题。
复习过程：
一、基础再现
今天这节课我们来复习多边形的面积和组合图形的面积。（板书课题）
我们学习过哪些平面图形的面积呢？平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？
指名口述这三种平面图形面积推导过程，教师板书面积公式。
s=ah÷2
s=ab s=ah
s=（a+b）h÷2
问：计算这些平面图形的面积时应注意什么？
师强调：1、注意底与高相对应；2、计算三角形和梯形面积时要除以2。
二、基本练习
1、多边形面积的练习：
①出示平行四边形、三角形、梯形的数据，要求学生求出图形的面积。（注意：有多余条件，需要学生正确判断与选择对应的底与高）
②填空：
两个一样的梯形可以拼成一个（ ），它的底边等于梯形的（ ）。
一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（ ）不变，（ ）变小。
一个三角形的面积是60米，底边是12米，高（ ），与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）
一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是（ ）
③解决问题
一块梯形的果园，上底是250米，下底是350米，高100米，平均每公顷收苹果2.5吨，这个果园可以收多少苹果？
2、组合图形的练习：
p124第9题
学生独立计算，交流不同的计算方法。
老师在学生完成的基础上小结计算组合图形的方法。
三、作业
1.总复习第7题。
2.p 124第7、8、10题。
课后小记：
在多边形面积计算部分，本课强化了底与高的“对应”，及时弥补了前期教学中的
疏漏。练习中呈现多组有多余条件的图形，要求学生自己辨析哪些是有用数据，并正确列式，感觉此题价值较高。同时查缺补漏，帮助学生巩固了画高的作图技能，特别是钝角三角形高的作法。
在组合图形面积部分，重点强化算法的优化。引导学生从多种不同解法中发现思路简洁、步骤较少的方法。如教材第9题，如果用梯形+长方形就比用正方形—三角形步骤要多一些。
在解决生活实际问题部分，我则补充了下列对比练习：
一块地近似三角形，它的底是62米，高18米。
（1）如果每平方米施化肥0.5千克，那么这块地共需施化肥多少千克？
（2）如果在这块地里种玫瑰，每棵玫瑰占地0.5平方米，这块地能种玫瑰多少棵？
通过对比练习, 强化了学生对乘、除法意义的理解。
第四课时
课题：观察物体、统计与可能性、数字编码
复习目标：
1、能从不同的角度观察物体，并画出平面图，培养学生的空间观念。
2、认识简单的可能性事件，会求简单事件发生的可能性，并用分数表示。能结合具体实例体会游戏的公平性，会求一组数据的中位数，提高学生的统计意识和能力。
3、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
复习重点：从不同方向观察多个几何形体。
教学准备：小正方体10个。
教学过程：
一、谈话引入
今天这节课，我们一起来复习有关观察物体、统计与可能性、数字编码的知识。[板书课题]
二、整理和复习。
1、复习观察物体
①观察长方体，一次最多能看到几个面？
②出示总复习第8题。
先让学生审题，理解题意，再让他们在草稿本上画一画，最后展示学生作品，集体订正。
③请你找出从上面、正面、侧面看到的形状。
指名口答。
④p124第11题。
同桌之间摆一摆，然后在全班展示学生的不同摆法。
2、复习统计与可能性
①p122第9题。
小红和小刚在玩抛硬币的游戏，谁能说一说他们的游戏规则。
游戏规则公平吗？说说你的想法。
两枚硬币抛下后可能出现的结果有以下四种情况（如表）小红和小刚获胜的可能性都是2/4（1/2），所以游戏公平。
第一枚硬币 第二枚硬币 结果
1 正 正 小红赢
2 正 反 小刚赢
3 反 正 小红赢
4 反 反 小刚赢
②p125第12题
四人小组讨论后全班交流。
三名学生可能会出现以下8种情况（如表），所有同学获胜的可能性都是2/8（1/4），所以游戏公平。
第一位同学 第二位同学 第三位同学 结果
1 手心 手心 手心 平
2 手心 手心 手背 第三位同学赢
3 手心 手背 手心 第二位同学赢
4 手心 手背 手背 第一位同学赢
5 手背 手背 手背 平
6 手背 手心 手心 第一位同学赢
7 手背 手心 手背 第二位同学赢
8 手背 手背 手心 第三位同学赢
③说出下面这组数据的中位数。
问：求中位数时要注意什么？
如果有双数个数据，怎样求中位数？
3、复习数字编码。
①咱们学校的邮政编码是多少？
邮政编码共由几位数字组成？前两位数字表示什么？前三位、前四位及最后两位数字分别表示什么？
②介绍你自己的身份证号码，并说出各数字代表什么意义？
师强调：身份证倒数第2位的数字是用来表示性别的，单数表示男性，双数表示女性。
三、复习小结
今天这节课复习了哪些内容？你有什么收获？还有什么不懂的问题？
教学反思：
前几部分复习内容，我都安排了学优生上复习课，可这部分内容却再也不敢放手了，其最主要的原因是可能性的部分习题，老师之间都时有争议，更何况学生。果不其然，今天在教学122页抛硬币时，学生们就到底是3种还是4种可能的结果发生了巨大分歧。教材125页“手心、手背”一题更是让他们无从下手。在教学此题时，我将重点放在引导学生如何将各种可能情况既不重复又不遗漏地写出来。在此特别感谢周欣同学，她的回答思路清晰，给全班同学许多启示。
教学失误：周五布置作业时没考虑到要学生们准备10个小正方体，所以124页第11题今天只能请学生上台用教具拼摆，由于全班同学由“工程师”变成“观众”，所以课堂中少了孩子们发现与创造后的欣喜若狂。我会在明天的数学课中及时弥补这一失误。
3.第八单元 总复习 篇三
教学内容：
比例的意义、基本性质，比例各部分名称，组比例。
教学目标：
1.使学生理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2.能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。理解并掌握比例的基本性质。
教学重点：
比例的意义和基本性质。
教学难点：
理解比例的基本性质。
教学过程：
一、复习
1、提问：什么是比?一辆汽车4小时行160千米，说出路程和时间的比。
2、求下面各比的比值，哪些比的比值相等?
12:16 : 4.5:2.7 10:6
二、新授
提示课题：这节课我们在过去学过比的知识的基础上，学一个的知识：比例的意义和基本性质。
1、比例的意义
出示例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：
时间(时) 2 5
路程(千米) 80 200
从上不中可以看到，这辆汽车：
第一次所行台的路程和时间的比是;
第二次所行驶的路程和时间的比是;
这两个比的比值各是多少?它们有什么关系?
(1)根据学生回答，师板书结果后，师指出：这两个比的比值都是40，所以这两个比是相等的，可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。
板书：80:2=200:5或=
师：这样的式子，我们给它一个名字叫做比例。
(2)口答
A、把复习第2题中两个比值相等的'比用等号连起来。
B、用等号连接起来的式子叫做什么?
C、根据刚才的回答，你能说出什么叫比例吗?
(3) 小结。
A、表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值相等也就是这两个比相等。
B、要判断两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等。比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比就不能组成比例。
(4)练习，课本第10页做一做。
2、比例的基本性质。
(1)比例各部分的名称。
引导学生观察黑板上的例题：80:2=200:5
并自学课本
提问：什么叫做比例的项?什么叫前项?什么叫后项?什么叫内项?什么叫外项?这四项分别在等号的什么位置?
(2)说出下面各比例的外项和内项?
6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8
(3)计算：上面比例中的外项积与内项积。
(4)引导学生观察每个比例中的计算结果，发现这两个乘积有怎样的关系?
师：想一想，如果把比例写成分数形式，等号两端的分子分母交叉相乘的积有什么关系?
(5)你能得出什么结论?
三、巩固练习
1、完成第2页的做一做。
2、完成第3页的做一做第1题。
四、 总结
1、比例的意义和基本性质是什么?
2、怎样判断两个比能否组成比例?
五、作业
1、完成练习四的第1-3题。
4.第八单元 总复习 篇四
教学目标：
1。结合实际问题，了解小数乘法的意义;借助面积模型，经历探索简单小数乘整数算法的过程。
2。能正确进行简单小数乘整数的口算，并能解决有关的简单实际问题。
重点难点：
1。在学习了小数意义和整数乘法的基础上，探索简单的一位小数乘整数的计算方法与算理。
2。过多样化算法，进一步巩固小数乘整数的算法，渗透转化思想。
教学流程：
一、学情调查
1。读出下面小数，结合情境说说它们的含义。
0。2元0。3元0。6元0。4元0。05元
2。填空。
5角=( )元
8角=( )元
10角=( )元
1。58元=( )元( )角( )分
4。06元=( )元( )分
2。4元=( )元( )角
6角5分=( )元
二、质疑探究
1。师：请大家仔细观察课本33页情境图，谁能提出一步计算的乘法问题?
(1)课件展示教材上的信息，教师引领提问题。
生1提出问题：买4块橡皮需要多少元?
师：同组交流你的想法。
生2：加法算式为：( )
生3：乘法算式为：( )
师：在这里，0。24表示的是( )，乘法是加法的( )。
(2)师：你能用自己的办法算出0。24是多少元吗?动脑试一试。
[尝试计算，四人小组交流算法，算法汇报。]
生4：一个橡皮擦0。2元，四个橡皮擦就是0。2+0。2+0。2+0。2=( )元。
生5：0。2元就是2角，4个2角就是8角，8角等于0。8元。所以0。24=( )元。
生6：我们用涂色的方法也可以算出0。24=0。8元。用一个正方形表示1元，把它平均分成10份，2份就是0。2元，也就是一个橡皮擦的价钱，买4个就涂色4个0。2元，合起来是0。8元。
生7：4个0。2就是( )个0。1;8个0。1就是0。8。
师：仔细看笑笑与你的做法一样吗?
生8：一样。我认为( )
师：多媒体演示面积模型;4个0。3=( )
生9：淘气总结得也很容易懂。
2。师：买3把尺子需要多少元?
(鼓励学生将前面学习的方法加以运用，独立、主动探索小数乘整数的算理。并经历交流各自计算方法的过程。)再尝试提出不同问题，并列式计算。
生10：化成角简单。0。4元=( )角3个0。4元=( )角
师：多媒体演示面积模型;3个0。4=( )
生：同组交流。
0。4是( )个0。1，3个0。4是( )个0。1
三、达标检测。(多媒体依次出现，便于汇报反馈)
1。教材第34页练一练13题。
2。教材第34页练一练第4题。
探讨：0。011000=( )
3。
0。6+0。6+0。6+0。6+0。6=( ) ( )
0。3 4可以看成是( )个0。3连续相加。
0。08 3= ( )+ ( ) + ( )
一本作文本0。9元，买4本多少元?(只列式)
加法算式：乘法算式：
四、拓展延伸。(多媒体出示)
☆我们周村小学大门口的街道旁栽了一行柳树，每1。2米栽一棵，那么从第一棵到第六棵共有多少米?